Bài 2: Con lắc lò xo

1. Phương trình động lực học của dao động điều hòa là

$F=ma=−kx$ hay $a=-\frac{k}{m}x$

Trong đó F là lực tác dụng lên vật m, x là li độ của vật m, k là độ cứng lò xo; dấu trừ chỉ ra rằng lực $\overrightarrow{F}$ luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.

Phương trình có thể được viết dưới dạng: $x″=−ω^2x$

2. Công thức tính tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

Suy ra $k=mω^2$

3. Chu kì dao động: $T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

4. Động năng: ${{W}_{đ}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$

(m khối lượng của vật, v vận tốc của vật)

5. Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): ${{W}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}$

(x là li độ của vật m)

6. Cơ năng của con lắc:

$W={{W}_{đ}}+{{W}_{t}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}+\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=const$

Chú ý:

+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

+ Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.