Chọn khẳng định đúng?
Dựa vào khái niệm tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
Chọn khẳng định đúng:
Dựa vào định lý về tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Điền vào chỗ chấm (...)
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng ... thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Dựa vào định lý đảo về tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác MNPQ có $\widehat{M}=75^0$ nội tiếp đường tròn (O). Số đo góc P bằng
Dựa vào định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên:
$\widehat{M}+\widehat{P}=180^0\\\n\Rightarrow \widehat{P}=180^0-\widehat{M}\\\n\Rightarrow \widehat{P}=180^0-75^0\\\n\Rightarrow \widehat{P}=105^0$
Phát biểu nào sau trong các phát biểu dưới đây là sai?
Dựa vào định nghĩa, định lý và hệ quả của tứ giác nội tiếp đường tròn
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Một tứ giác bất kỳ luôn nội tiếp được đường tròn là phát biểu sai. Ví dụ hình thoi không nội tiếp được đường tròn.
Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hãy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp đường tròn (O)
Dựa vào định nghĩa tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Nhận thấy hình C có tâm O cách đều 4 đỉnh của tứ giác nên tứ giác ABCD trong hình C là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)
Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hãy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp trong đường tròn?
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc $ \alpha$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Nhận thấy hình B tứ giác ABCD có 2 đỉnh B và C kề nhau cùng nhìn cạnh AD dưới 1 góc bằng nhau nên ở hình B tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
Ở hình A và hình B thì 2 đỉnh A và B kề nhau cùng nhìn cạnh AD dưới 2 góc khác nhau nên tứ giác ABCD không nội tiếp
Ở hình D ta thấy tổng 2 góc đối góc B và góc D không bằng 180 độ nên cũng không phải tứ giác nội tiếp
Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau, hãy chọn hình vẽ không phải tứ giác nội tiếp đường tròn
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ở hình A và B đều có tổng 2 góc đối bằng 1800 nên tứ giác nội tiếp đường tròn
Ở hình C có góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đối nên tứ giác nội tiếp đường tròn
Chỉ có hình D là không nội tiếp đường tròn vì có tổng 2 góc đối không bằng 1800
Điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn là:
Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì nội tiếp đường tròn
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn là: $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^0$
Trong các hình sau, hình nào không nội tiếp được đường tròn
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Hình vuông, hình chữ nhật và thang cân đều có tổng 2 góc đối bằng 1800 nên đều nội tiếp được đường tròn
- Hình thoi thì tổng 2 góc đối của nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1800 nên không nội tiếp được đường tròn