Kết quả của phép tính $\sqrt{0,09.81}$ là:
$\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}\,\,(A\geq0;\,B\geq0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{0,09.81}=\sqrt{0,09}.\sqrt{81}=\frac{3}{10}.9=\frac{27}{10}$
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
$\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}\,\,(A\geq0;\,B\geq0)$
$\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\,\,\,(A\geq0;B>0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đáp án A: chưa có điều kiện của A và B
Đáp án C: không thể khai phương từng thừa số âm được
Đáp án D: Điều kiện của B sai
Chỉ có đáp án B là chính xác nhất.
Kết quả của phép tính $\sqrt{1,5}.\sqrt{30}.\sqrt{5}$ là:
$\sqrt{A}.\sqrt{B}=\sqrt{A.B}\,\,(A\geq0;\,B\geq0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{1,5}.\sqrt{30}.\sqrt{5}=\sqrt{1,5.30.5}=\sqrt{225}=15$
Rút gọn biểu thức: $\sqrt{4(a-3)^2}\,\,\,\,với\,\,\,(a\geq3)$
$\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}\,\,(A\geq0;\,B\geq0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{4(a-3)^2}=\sqrt{4}.\sqrt{(a-3)^2}=2.|a-3|=2(a-3)=2a-6$ vì $a\geq3$
Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{3a}{4}}.\sqrt{\frac{4a}{9}}$ với $a\geq0$
$\sqrt{A}.\sqrt{B}=\sqrt{A.B}\,\,(A\geq0;\,B\geq0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{\frac{3a}{4}}.\sqrt{\frac{4a}{9}}=\sqrt{\frac{3a}{4}.\frac{4a}{9}}=\sqrt{\frac{a^2}{3}}=\frac{a}{\sqrt{3}}$ vì $a\geq0$
Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{9}{169}}$ là:
$\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\,\,\,(A\geq0;\,B>0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{\frac{9}{169}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{169}}=\frac{3}{13}$
Kết quả của phép tính $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$ là:
$\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A}{B}}\,\,\,(A\geq0;\,B>0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\frac{15}{735}}=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}$
Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}\,\,\,(x\neq0;\,y\neq0)$
$\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\,\,\,(A\geq0;\,B>0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^4y^8}}=\frac{4}{\sqrt{x^4}.\sqrt{y^8}}=\frac{4}{x^2y^4}\,\,(x;y\neq0)$
Rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{338y^5}}{\sqrt{2y^3}}\,\,\,(y>0)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{\sqrt{338y^5}}{\sqrt{2y^3}}=\sqrt{\frac{338y^5}{2y^3}}=\sqrt{169y^2}=\sqrt{169}.\sqrt{y^2}=13y$ vì $y>0$
Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{9}{16}:\frac{25}{36}}$ là:
Đổi phép chia thành phép nhân rồi thực hiện khai phương một tích.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{\frac{9}{16}:\frac{25}{36}}=\sqrt{\frac{9}{16}.\frac{36}{25}}=\sqrt{\frac{9}{16}}.\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{\sqrt{9}.\sqrt{36}}{\sqrt{16}.\sqrt{25}}=\frac{3.6}{4.5}=\frac{9}{10}$