Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao xuất phát từ A $(H\in BC)$. Hệ thức nào dưới đây đúng:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
$AB^2=BH.BC\\ AC^2=HC.BC$
Đáp án đúng là: $AB^2=BH.BC$
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H $\in$ BC). Chọn công thức đúng:
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H $\in$ BC), nên
$AH\perp BC$ $(H\in BC)$
Khi đó $AH^2=BH.HC$
Cho tam giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ A $(H\in BC)$ . Hệ thức nào dưới đây đúng :
Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tam giác ABC vuông tại A; $AH\perp BC$ $(H\in BC)$ .
Khi đó: $AB.AC=AH.BC$
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH $(H\in BC)$ .
Công thức nào sau đây đúng:
Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tam giác ABC vuông tại A; $AH\perp BC$ $(H\in BC)$ .
Khi đó: $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tam giác ABC vuông tại A nên $AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pi ta go)
Thay AB = 3cm; AC = 4cm ta được
$3^2+4^2=BC^2\Rightarrow BC=5(cm)$
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, nên
$AH.BC=AC.AB$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Thay AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm, ta được:
$AH.5=4.3\Rightarrow AH=2,4(cm)$
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài BH bằng:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
$AB^2=BH.BC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Thay AB = 5; BC = 13, ta được:
$5^2=BH.13\Rightarrow BH=\frac{25}{13}$
Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Với AH = 16; BH = 25. Tính HC
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, nên:
$AH^2=BH.HC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Thay AH = 16; BH = 25, ta được:
$16^2=25.HC\Rightarrow HC=10,24$
Chọn phương án đúng điền vào chỗ trống:
Trong tam giác vuông, nghịch đảo của đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các của bình phương hai cạnh góc vuông.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AH = 4,8 cm. Tính AC
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Thay AB = 6cm; AH = 4,8 cm ta được:
$\frac{1}{4,8^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow \frac{1}{AC^2}=\frac{1}{64}\Rightarrow AC = 8(cm)$