Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng $y=ax+b\,\,\,(a\neq0)$ nên chỉ có đáp án thứ nhất là thỏa mãn
Hàm số $y=\frac{3}{x}-9$ xác định với:
Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\frac{3}{x}-9$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hàm số $y=\frac{3}{x}-9$ có x ở dưới mẫu nên hàm số $y=\frac{3}{x}-9$ xác định khi $x\neq0$
Trong các hàm số dưới đây, hàm nào là hàm hằng?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hàm hằng là hàm số có dạng $y=a$ nên chỉ có hàm số y = 93 là hàm hằng.
Giá trị của hàm số $y=f(x)=8x-5$ tại $x=-3$ là:
Thay giá trị x = - 3 vào hàm số và tính giá trị
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$f(-3)=8.(-3)-5=-24-5=-29$
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Hàm số $y=ax+b $ đồng biến trên R khi a > 0; nghịch biến trên R khi a < 0
Hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b \,\,\,(a\neq0)$
Hàm hằng là hàm số có dạng $y=a$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hàm số $y=3x+7$ có $a=3>0$ nên hàm số đồng biến trên R
Hàm số $y=-3x+7$ có $a=-3<0$ nên hàm số nghịch biến trên R
Hàm số $y=\frac{7}{3x}+7$ không có dạng $y=ax+b \,\,\,(a\neq0)$
Hàm số $y=\frac{7}{3x}+7$ vẫn phụ thuộc vào biến x nên hàm này không phải hàm số.
Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m – 1. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Xác định các hệ số a; b của hàm số
Để hàm số có dạng y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0; nghịch biến trên R khi a < 0
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hàm số y = (m - 1)x + 2m – 1 đồng biến khi $m - 1 > 0 \Leftrightarrow m>1$
Hàm số y = (m - 1)x + 2m – 1 nghịch biến khi $m - 1 < 0 \Leftrightarrow m<1$
Với m = 0, hàm số trở thành y = - x -1 nên không phải là hàm hằng.
Vậy đáp án đúng là A
Hàm số nào sau đây không phải hàm số bậc nhất?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hàm số $y=x^2$ không có dạng y = ax + b (a khác 0) nên hàm số $y=x^2$ không phải hàm số bậc nhất.
Với giá trị nào của m thì hàm số $y=(1-m).x+1$ là hàm số bậc nhất.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Để hàm số $y=(1-m).x+1$ là hàm số bậc nhất thì $1-m\neq0\Leftrightarrow m\neq1$
Như vậy chỉ có đáp án m = 2 là thỏa mãn hàm số $y=(1-m).x+1$ là hàm số bậc nhất
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\sqrt{m^2+5}.x-9$ đồng biến trên R
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hàm số $y=\sqrt{m^2+5}.x-9$ đồng biến trên R khi $\sqrt{m^2+5}>0$ luôn đúng với mọi m
Với giá trị nào của m để hàm số $y=(2m-4)x-9$ nghich biến trên R
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Để hàm số $y=(2m-4)x-9$ nghich biến trên R thì $2m-4<0\Leftrightarrow m <2$