Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Toán lớp 9

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

a. Khái niệm

Góc BED có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Ta quy ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó

Ví dụ: Hai cung bị chắn của góc BED là $\stackrel\frown{BnD}$     và $\stackrel\frown{AmC}$

b. Định lý

Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Ví dụ: $\widehat{BED}=\frac{sđ\stackrel\frown{DnB}+sđ\stackrel\frown{AmC}}{2}$

2. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

a. Khái niệm

Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn là các góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.

Mỗi góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn có hai cung bị chắn. Đó là hai cung nằm bên trong góc

Ví dụ: Các góc CEB ở hình dưới là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

b. Định lý

Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Ví dụ: $\widehat{AEC}=\frac{sđ\stackrel\frown{AC}-sđ\stackrel\frown{BD}}{2}$