Đồ thị hàm số y = ax + b - Toán lớp 9

1. Đồ thị hàm $y = ax + b \,\,\,(a ≠ 0)$

a. Đồ thị hàm số $y = ax\,\,\,(a\neq0)$

Đồ thị hàm số $y = ax\,\,\,(a\neq0)$      là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Ví dụ: Đồ thị hàm số y = 2x

b. Đồ thị hàm số $y = ax + b \,\,\,(a ≠ 0)$               

Đồ thị hàm số $y = ax + b \,\,\,(a ≠ 0)$                     là một đường thẳng: 
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng $y = ax\,\,\,(a\neq0)$        nếu $b ≠ 0$
Chú ý: Đồ thị của hàm số   còn được gọi là đường thẳng  ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

Ví dụ:Đồ thị hàm số y = x + 2

 

c. Đặc biệt:

- Đồ thị hàm số y = a là một đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng a

- Đồ thị hàm số x = b là một đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là b

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 1

Ví dụ 2: Đồ thị hàm số x = 2

2. Cách vẽ hàm số $y = ax + b \,\,\,(a ≠ 0)$

Khi b = 0 thì . $y = ax\,\,\,(a\neq0)$          .Cách vẽ đã được học ở lớp 7
Khi b ≠ 0
Vì đồ thị hàm số  $y = ax + b \,\,\,(a ≠ 0)$          là một đường thẳng, do đó để vẽ được đồ thị hàm số $y = ax + b \,\,\,(a ≠ 0)$       , ta chỉ cần xác định hai điểm  phân biệt và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó với nhau
Cách vẽ: 
B1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P (0; b) thuộc trục Oy
      Cho y = 0 thì $x =- \frac{b}{a}$         , ta được điểm $Q(- \frac{b}{a};0)$         thuộc trục Ox
B2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số $y = ax + b \,\,\,(a ≠ 0)$

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 1

Cho $x=0\Rightarrow y=1\Rightarrow A(0;1)\in Oy$

Cho $y=0\Rightarrow x=1\Rightarrow B(1;0)\in Ox$

Vậy đồ thị hàm số y = - x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm A (0; 1) và B(1; 0)