Biểu thức A = | 4x | + 2x - 1 với x < 0, rút gọn được kết quả là?
$| a |=\begin{cases}a & khi&a\geq 0\\-a & khi&a<0\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x
Khi đó ta có: A = | 4x | + 2x - 1 = - 4x + 2x - 1 = - 2x - 1
Tập nghiệm của phương trình: | 3x + 1 | = 5
$| a |=\begin{cases}a & khi&a\geq 0\\-a & khi&a<0\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: | 3x + 1 | = 5
TH1: $3x+1=5$ TH2: $3x+1=-5$
⇔$x=\frac{4}{3}$ ⇔$x = -2$
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { - 2;4/3 }
Tập nghiệm của phương trình $| 2 - 3x | = | 2 - 5x |$ là?
Ta có: $| 2 - 3x | = | 2 - 5x |$
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 3; $\frac{7}{5}$ }.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $| 2 - 3x | = | 2 - 5x |$
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 3; $\frac{7}{5}$ }.
Giá trị m để phương trình | 3 + x | = m có nghiệm x = - 1 là?
Phương trình đã cho có nghiệm x = - 1 nên ta có: | 3 + ( - 1 ) | = m ⇔ m = 2.
Vậy m = - 2 là giá trị cần tìm.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Phương trình đã cho có nghiệm x = - 1 nên ta có: | 3 + ( - 1 ) | = m ⇔ m = 2.
Vậy m = - 2 là giá trị cần tìm.
Giá trị của m để phương trình | x - m | = 2 có nghiệm là x = 1 ?
Phương trình có nghiệm x = 1, khi đó ta có:
Vậy giá trị m cần tìm là m ∈ { - 1;3 }.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Phương trình có nghiệm x = 1, khi đó ta có:
Vậy giá trị m cần tìm là m ∈ { - 1;3 }.
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức : A = 3x + 2 + | 5x | với x > 0 ta được:
$| a |=\begin{cases}a & khi&a\geq 0\\-a & khi&a<0\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Với x > 0 ⇒ | 5x | = 5x
Khi đó ta có: A = 3x + 2 + | 5x | = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Vậy A = 8x + 2.
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau: A = | 4x | - 2x + 12 với x < 0 ta được:
$| a |=\begin{cases}a & khi&a\geq 0\\-a & khi&a<0\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x
Khi đó ta có: A = | 4x | - 2x + 12 = - 4x - 2x + 12 = 12 - 6x
Vậy A = 12 - 6x.
Nghiệm của phương trình | 4x | = 2x + 12 là:
$| a |=\begin{cases}a & khi&a\geq 0\\-a & khi&a<0\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: | 4x | = 2x + 12
+ Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6
Thỏa mãn điều kiện x ≥ 0
+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 4x = 2x + 12 ⇔ - 6x = 12 ⇔ x = - 2
Thỏa mãn điều kiện x < 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 2;6 }
Nghiệm của phương trình | - 5x | - 16 = 3x là:
$| a |=\begin{cases}a & khi&a\geq 0\\-a & khi&a<0\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: | - 5x | - 16 = 3x
+ Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 5x - 16 = 3x ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8
Thỏa mãn điều kiện x ≥ 0
+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 5x - 16 = 3x ⇔ 8x = - 16 ⇔ x = - 2
Thỏa mãn điều kiện x < 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 2;8 }
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức A = | x - 1 | + 3 - x khi x ≥ 1 ta được:
$| a |=\begin{cases}a & khi&a\geq0\\-a & khi &a<0\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khi x ≥ 1 ta có x - 1 ≥ 0 nên | x - 1 | = x - 1
Do đó A = | x - 1 | + 3 - x = x - 1 + 3 - x = 2.
Vậy A = 2.