Phân tích đa thức thành nhân tử (phần 1) - Toán lớp 8

1. Định nghĩa

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

2. Ứng dụng của việcn phân tích đa thức thành nhân tử 

Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.

3. Phương pháp đặt nhân tử chung

- Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.
Ví dụ: phân tích đa thức sau thành nhân tử: $4x^2-3x$

          $4x^2-3x=4x(x-3)$

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.

Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân tử  $(2x-1)(x+2)+(1-2x)(3-2x)$

$(2x-1)(x+2)+(1-2x)(3-2x)=(2x-1)(x+2)-(2x-1)(3-2x)$

                                                         $=(2x-1)[(x+2)-(3-2x)] $

                                                         $=(2x-1)(3x-1)$.