Tính x trong trường hợp sau:
Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét với FG//HT ta có:
$FG//HT ⇒ \frac{EF}{ET }= \frac{EG}{HE} ⇔ ET = \frac{ EF.HE }{EG} = \frac{3.3}{2} = 4,5$
Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC
Ta có: MN//BC ⇒ $\frac{AM}{AB} =\frac{ AN}{AC} ⇔ \frac{2}{5 }= \frac{1,5}{x} ⇒ x = 3.75$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: MN//BC ⇒ $\frac{AM}{AB} =\frac{ AN}{AC} ⇔ \frac{2}{5 }= \frac{1,5}{x} ⇒ x = 3.75$
Cho $\frac{AB}{A’B’} = \frac{CD}{C’D’}$
$⇔ AB.C’D’ = A’B’.CD ( I )$
$⇔ \frac{AB}{CD }= \frac{A’B’}{C’D’} ( II )$
Ta có: $\frac{AB}{A’B’} =\frac{ CD}{C’D’} ⇒ AB.C’D’ = A’B’.CD ⇔ \frac{AB}{CD} =\frac{ A’B’}{C’D’}$
Khi đó cả ( I ),( II ) đều đúng.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $\frac{AB}{A’B’} =\frac{ CD}{C’D’} ⇒ AB.C’D’ = A’B’.CD ⇔ \frac{AB}{CD} =\frac{ A’B’}{C’D’}$
Khi đó cả ( I ),( II ) đều đúng.
Cho Δ ABC có độ dài các cạnh như hình vẽ. Kết quả nào sau đây đúng?
Ta có: ED//BC ⇒ $\frac{ED}{BC} = \frac{AE}{AB }= \frac{AD}{AC }= \frac{3}{5}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: ED//BC ⇒ $\frac{ED}{BC} = \frac{AE}{AB }= \frac{AD}{AC }= \frac{3}{5}$
Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?
BD là đường phân giác của Δ ABC
Ta có: $\frac{DA}{DC} = \frac{AB}{BC }⇔ \frac{DA}{AB}= \frac{DC}{ BC }=\frac{DA+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$
Hay $\frac{DA}{8}=\frac{1}{3}$ ⇒ DA = 8/3 ( cm ); DC = 10/3 ( cm )
Hướng dẫn giải (chi tiết)
BD là đường phân giác của Δ ABC
Ta có: $\frac{DA}{DC} = \frac{AB}{BC }⇔ \frac{DA}{AB}= \frac{DC}{ BC }=\frac{DA+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$
Hay $\frac{DA}{8}=\frac{1}{3}$ ⇒ DA = 8/3 ( cm ); DC = 10/3 ( cm )
Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?
Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D
Ta có: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D
Ta có: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}$
Cho $Δ ABC ∼ Δ DEF$ có tỉ số đồng dạng là k = 3/5 , chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?
Ta có: $Δ ABC ∼ Δ DEF$
$\Rightarrow \frac{P_{ABC}}{P_{DEF}}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow P_{DEF}=\frac{5.P_{ABC}}{3}=\frac{5.12}{3}=20cm$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $Δ ABC ∼ Δ DEF$
$\Rightarrow \frac{P_{ABC}}{P_{DEF}}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow P_{DEF}=\frac{5.P_{ABC}}{3}=\frac{5.12}{3}=20cm$
Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: $\frac{RS}{PQ} = \frac{RK}{PM} = \frac{SK}{QM}$ thì:
Ta có: $\frac{RS}{PQ} = \frac{RK}{PM} = \frac{SK}{QM}$$⇒ Δ RSK ∼ Δ PQM$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $\frac{RS}{PQ} = \frac{RK}{PM} = \frac{SK}{QM}$$⇒ Δ RSK ∼ Δ PQM$
Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có $AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; \widehat{DAB} = \widehat{DBC}.$ Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
Xét Δ ABD và Δ BDC có: $\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\\\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\end{cases}\Rightarrow \triangle ABD\sim\triangle BDC(g-g)$
$⇒\frac{ AB}{BD} = \frac{AD}{BC }=\frac{ BD}{DC}$ hay $\frac{12,5}{x} = \frac{x}{28,5} ⇒ x^2 = \frac{1425}{4 }⇔ x ≈ 18,87$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét Δ ABD và Δ BDC có:
$\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\\\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\end{cases}\Rightarrow \triangle ABD\sim\triangle BDC(g-g)$
$⇒\frac{ AB}{BD} = \frac{AD}{BC }=\frac{ BD}{DC}$ hay $\frac{12,5}{x} = \frac{x}{28,5} ⇒ x^2 = \frac{1425}{4 }⇔ x ≈ 18,87$
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, AD là đường phân giác của góc A ( D ∈ BC ). Kết quả nào sau đây đúng?
Áp dụng tính chất đường phân giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ABC ta có:
$\frac{DB}{DC }= \frac{AB}{AC }⇔ \frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}= \frac{DB+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{6+8}=\frac{5}{7}$
⇒$ \frac{DB}{AB}=\frac{5}{7}$ ⇔$ \frac{DB}{6}=\frac{5}{7}$ ⇒ BD = 30/7 (cm)