Kết quả phép tính $x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - \frac{1}{2} )$
Dùng quy tắc nhân đơn thức với đa thức A(B+C)= AB+AC
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - \frac{1}{2} )$ $= ( 2x.x + 3.x ) - ( 4.x + 4.1 ) - ( 2x.x - \frac{1}{2}.2x )$
$= 2x^2 + 3x - 4x - 4 - 2x^2 + x = - 4.$
Chọn câu trả lời đúng $( 2x^3 - 3xy + 12x )( - \frac{1}{6}xy )$ bằng ?
Dùng quy tắc nhân đơn thức với đa thức A(B+C)= AB+AC
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $ ( 2x^3 - 3xy + 12x )( \frac{-1}{6}xy ) = ( \frac{-1}{6}xy ).2x^3 - 3xy( -\frac{-1}{6}xy ) + 12x( \frac{-1}{6}xy )$
$= \frac{-1}{3}x^4y + \frac{1}{2}x^2y^2 - 2x^2y$
Kết quả của phép tính ( x - 2 )( x + 5 ) bằng ?
Dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $( x - 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) - 2( x + 5 ) $
$= x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 + 3x - 10$
Điền vào chỗ trống: $A = ( \frac{1}{2}x - y )^2 = \frac{1}{4}x^2 - ... + y^2$
Dùng hằng đẳng thức $(A-B)^2=A^2+2AB+B^2$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$A = ( \frac{1}{2}x - y )^2 = \frac{1}{4}x^2 - 2.\frac{1}{2}x.y+ y^2= \frac{1}{4}x^2 - xy+ y^2$
Điều vào chỗ trống: $... = ( 2x - 1 )( 4x^2 + 2x + 1 ).$
Dùng hằng đẳng thức $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $( 2x - 1 )( 4x^2 + 2x + 1 ) = ( 2x - 1 )[ ( 2x )^2 + 2x.1 + 1 ] = ( 2x )^3 - 1 = 8x^3 - 1.$
Đa thức $4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) $ được phân tích thành nhân tử là ?
$4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) = 4x( 2y - z ) - 7y( 2y - z ) = ( 2y - z )( 4x - 7y ).$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) = 4x( 2y - z ) - 7y( 2y - z ) = ( 2y - z )( 4x - 7y ).$
Kết quả của phép tính $ ( - 3 )^6:( - 2 )^3$ là ?
Dùng công thức $a^m:a^n=a^{m-n}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $( - 3 )^6:( - 2 )^3 = 3^6:( - 2^3 ) = 729:( - 8 ) = - \frac{729}{8}$
Đa thức M thỏa mãn $xy^2 + \frac{1}{3}x^2y^2 + \frac{7}{2}x^3y = ( 5xy ).M$ là ?
$xy^2 + \frac{1}{3}x^2y^2 + \frac{7}{2}x^3y = ( 5xy ).M$
$ ⇒ M = (xy^2 + \frac{1}{3}x^2y^2 + \frac{7}{2}x^3y) :( 5xy )$
$\Rightarrow M =\frac{1}{5} y + \frac{1}{15}xy + \frac{7}{10}x^2$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$xy^2 + \frac{1}{3}x^2y^2 + \frac{7}{2}x^3y = ( 5xy ).M$
$ ⇒ M = (xy^2 + \frac{1}{3}x^2y^2 + \frac{7}{2}x^3y) :( 5xy )$
$\Rightarrow M =\frac{1}{5} y + \frac{1}{15}xy + \frac{7}{10}x^2$
Kết quả của phép chia $( 7x^3 - 7x + 42 ):( x^2 - 2x + 3 )$ là ?
Thực hiện chia đa thức cho đa thức
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có phép tính
Giá trị của x thỏa mãn $2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 $ là ?
$2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có
$2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0$
⇔$x +3=0$ hoặc $2x+2=0$
⇔$x = -3$ hoặc $x = -1$