Toán lớp 8
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3) - Toán lớp 8
Học sinh nắm được và biết cách vận dụng hai hằng đẳng thức cuối.
Xem Video bài giảng
Bài tập cơ bản
Bài tập với các dạng bài ở mức cơ bản để bạn làm quen và hiểu được nội dung này.
Chưa làm bài
Bạn chưa làm bài này
Bài tập trung bình
Bài tập với mức độ khó vừa phải giúp bạn thuần thục hơn về nội dung này.
Chưa làm bài
Bạn chưa làm bài này
Bài tập nâng cao
Dạng bài tập nâng cao với độ khó cao nhất, giúp bạn hiểu sâu hơn và tư duy mở rộng hơn.
Chưa làm bài
Bạn chưa làm bài này
Nhũng hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3)
6. Tổng hai lập phương
Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
Ví dụ: Tính $8x^3+27$
$8x^3+27=(2x)^3+3^3=(2x+3)(4x^2-6x+9)$.
7. Hiệu hai lập phương
Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.
$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$
Ví dụ: Tính $64x^3-125$
$64x^3-125=(4x)^3-5^5=(4x-5)(16x^2+20x+25)$.
Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
$(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$
$(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$
$A^2-B^2=(A+B)(A-B)$
$(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$
$(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$