Hình lăng trụ đứng. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng - Toán lớp 8

1. Hình lăng trụ đứng

Trong hình lăng trụ đứng này:

+ A, B, C, A', B', C', là các đỉnh.

+ ABB'A', BCC'B',... là những hình chữ nhật, gọi là các mặt bên

+ AA'; BB'; CC';  song song với nhau và bằng nhau, chúng được gọi là các cạnh bên

+ Hai mặt ABC và A'B'C' là hai đáy. Hình lăng trụ trên có hai đáy là tứ giác nên gọi là lặng trụ tứ giác, kí hiệu : ABC.A'B'C'

Chú ý:

– Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

– Các cạnh bên song song, bằng nhau và vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài cạnh bên được gọi chiều cao của hình lăng trụ đứng.

– Các mặt bên là những hình chữ nhật và vuông góc với hai mặt phẳng đáy.

– Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng.

– Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.

Ví dụ: Cho hình lưng trụ đứng sau:

            

Hai mặt đáy ABC và A'B'C' là hai tam giác bằng nhau (nằm trong hai mặt phẳng song song)

Các mặt bên A'C'CA, A'B'BA, B'C'CB là các hình chữ nhật.

2. Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

a) Công thức diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

                  $S_{xq} = 2p.h  $  (p: nửa chu vi đáy, h: chiều cao)

b) Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

                 $S_{tp }= S_{xq }+ 2S$    (S: điện tích đáy)

3. Thể tích hình lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng:

Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:

                $V = S.h $   (S: diện tích đáy, h: chiều cao)