Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau
Hay $\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{C}\\\widehat{B}=\widehat{D}\end{cases}$⇒$\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}+\widehat{D}$ → đáp án D sai.
+ Δ ABD cân tại A khi và chỉ khi AB = AD nhưng theo giả thiết ta chưa có dữ kiện này
→ Đáp án B sai.
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
→ Đáp án A sai vì theo giả thiết chưa đủ dữ kiện
Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}-\widehat{B} = 20^0.$ Xác định số đo góc A và B?
ABCD là hình bình hành nên $\widehat{A}+\widehat{B} = 180^0.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Theo giả thiết, ta có: $\widehat{A}-\widehat{B} = 20^0.$⇒$\widehat{A}=\widehat{B} + 20^0.$
Mặt khác ABCD là hình bình hành nên $\widehat{A}+\widehat{B} = 180^0.$
Khi đó: $\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B}+20^0\\\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=80^0\end{cases}$
Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=120^0$, các góc còn lại của hình bình hành là?
Trong tính chất của hình bình hành:
Định lí: Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong tính chất của hình bình hành:
Định lí: Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒ $\widehat{A}=\widehat{C}=120^0$
Khi đó ta có:$\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{D}\\\widehat{B}+\widehat{D}\end{cases}=120^0$⇒ $\widehat{B}=\widehat{D}=60^0$
Chọn phương án sai trong các phương án sau?
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
→ Đáp án C sai.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
→ Đáp án C sai.
Chọn phương án đúng trong các phương án sau.
Trong tính chất của hình bình hành:
Định lí: Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
→ Đáp án C đúng.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong tính chất của hình bình hành:
Định lí: Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
→ Đáp án C đúng.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm, AD = 7cm. Chu vi hình bình hành ABCD là
Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét hình bình hành ABCD có $\begin{cases}AB=CD=5cm\\AD=BC=7cm\end{cases}$
Nên chu vi hình bình hanh ABCD là AB+BC+CD+AD= 5+7+5+7=24 cm.
Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 20cm. Chu vi tam giác ABD bằng 12cm. Độ dài cạnh BD là
Chu vi hình bình hành ABCD bằng 2.(AB+AD)=20cm.
Vậy AB+AD=20:2=10cm.
$BD = P_{ΔABD}−(AB+AD)=12−10=2cm.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chu vi hình bình hành ABCD bằng 2.(AB+AD)=20cm.
Vậy AB+AD=20:2=10cm.
$BD = P_{ΔABD}−(AB+AD)=12−10=2cm.$
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF.
Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định dưới đây?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do AE = FC và AE // FC nên tứ giác AECF là hình bình hành.
Suy ra AC, FE đồng quy tại trung điểm của AC.
Mặt khác AC và BD đồng quy tại trung điểm của tại của AC.
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại một điểm.
Tứ giác AECF, tứ giác EBFD đều là hình bình hành do các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ta không có EF//AC//BD
Cho hình bình hành ABCD có$ \widehat{A}=50^o. $Ta tính được các góc còn lại của hình bình hành đó là
Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\widehat{A}=\widehat{C}=50^0;\widehat{B}=\widehat{D}=130^0$
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Hình thang có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau không là hình bình hành