Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là $15cm^2$. Chiều cao hình thang có độ dài là ?
Diện tích của hình thang là $S = \frac{1}{2}( a + b ).h$
$⇒ ( a + b ).h = 2S ⇔ h = \frac{2S}{a + b}.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Diện tích của hình thang là $S = \frac{1}{2}( a + b ).h$
$⇒ ( a + b ).h = 2S ⇔ h = \frac{2S}{a + b}.$
Khi đó, chiều cao của hình thang là $h = \frac{2.15}{6 + 4} = 3( cm ).$
Cho hình bình hành ABCD ( AB//CD ) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?
Diện tích hình bình hành $ S = a.h$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có :$ S = a.h$
Khi đó ta có: $S = 4.2 = 8( cm^2 ).$
Cho hình thang vuông ABCD ( $\widehat{A}=\widehat{D}=90^0$), trong đó có $\widehat{C} = 45^0, AB = 2cm, CD = 4cm$. Diện tích của hình thang vuông ABCD là
Diện tích hình thang $S = \frac{1}{2}( a + b ).h$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét hình thang ABCD
Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm
⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.
+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.
Mà $\widehat{BCD} = 45^0 ⇒ \widehat{BDC} = 45^0$
$⇒ \widehat{DBC} = 180^0 - ( \widehat{BCD}+ \widehat{BDC} ) = 180^0 - 90^0 = 90^0.$
⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên $BH =\frac{1}{2}DC = 2cm.$
Do đó $S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).BH}{2}=\frac{(2+4).2}{2}=6 (cm^2)$
Hình thang có độ dài đáy lần lượt là $2\sqrt{ 2} cm, 3cm$ và chiều cao là $3\sqrt{ 2} cm$. Diện tích của hình thang là ?
Diện tích hình thang $S = \frac{1}{2}( a + b ).h$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $S = \frac{1}{2}( a + b ).h$
Khi đó ta có: $S=\frac{(2\sqrt{2}+3).3\sqrt{2}}{2}$ $=3( 2 + \frac{3}{2}\sqrt{ 2 })cm^2.$
Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm, 10cm. Diện tích hình thoi là?
Diện tích của hình thoi là $S = \frac{1}{2}d_1.d_2$
Trong đó $d_1,d_2$ lần lượt là độ dài hai đường chéo.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Diện tích của hình thoi là $S = \frac{1}{2}d_1.d_2$
Trong đó $d_1,d_2$ lần lượt là độ dài hai đường chéo.
Khi đó, diện tích của hình thoi là $S_{hình thoi }= \frac{1}{2}.8.10 = 40( cm^2 )$
Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là $a\sqrt{ 2} cm, a\sqrt{ 3 } cm$. Diện tích của hình thoi là ?
Diện tích của hình thoi là $S = \frac{1}{2}d_1.d_2$
Trong đó $d_1,d_2$ lần lượt là độ dài hai đường chéo.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Diện tích của hình thoi là $S = \frac{1}{2}d_1.d_2$
Trong đó $d_1,d_2$ lần lượt là độ dài hai đường chéo.
Khi đó, diện tích của hình thoi là $S_{hình thoi }= \frac{1}{2}. a\sqrt{ 2} . a\sqrt{ 3} = \frac{a^2\sqrt{ 6} }{2}( cm^2 )$
Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và $\widehat{BAC}= 60^0$. Diện tích của hình thoi ABCD là ?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét hình thoi ABCD có $\widehat{BAC}= 60^0$
Ta có $\begin{cases}AB=AD\\\widehat{BAD}=60^0\end{cases}$ ⇒ Δ ABD đều.
⇒ AB = AD = BD = 4cm
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
Áp dụng định lí Py – to – go ta có:
$AH^2 + HB^2 = AB^2 ⇒ AH = \sqrt{AB^2 - HB^2}$
$ ⇒ AH = \sqrt{4^2 - (\frac{4}{2})^2}=2\sqrt{3} cm$
$⇒ AC = 2AH = 4\sqrt{3} ( cm )$
Do đó $S_{ABCD }= \frac{1}{2}.AC.BD = \frac{1}{2}.4\sqrt{3} .4 = 8\sqrt{3} ( cm^2 )$
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là ?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
⇒ HB = HD = 4( cm )
Theo giải thiết ta có:
$P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 40 cm$
$⇒ AB = BC = CD = DA = 10( cm )$
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có :
$AH^2 + HB^2 = AB^2 ⇒ AH = \sqrt{AB^2 - HB^2} = \sqrt{10^2 - 4^2}= 2\sqrt{ 21} ( cm )$
$⇒ AC = 2AH = 4\sqrt{ 21} ( cm )$
Do đó $S_{ABCD} = \frac{1}{2}.BD.AC = \frac{1}{2}.4\sqrt{21} .8 = 16\sqrt{21} ( cm^2 )$
Công thức diện tích hình thoi là ?
Diện tích của hình thoi là $S=\frac{1}{2}d_1d_2$
Trong đó $d_1,d_2$ lần lượt là độ dài hai đường chéo.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Diện tích của hình thoi là $S=\frac{1}{2}d_1d_2$
Trong đó $d_1,d_2$ lần lượt là độ dài hai đường chéo.
Lục giác đều có?
Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lục giác đều là đa giác có 6 cạnh và 6 góc bằng nhau.