Trên một sợi dây dài 1 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của sóng trên dây là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hai đầu là hai nút với 2 bụng sóng trên dây nên l = λ
→ λ = l = 1 m.
Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
với hai đầu là hai nút nên có 3 bụng sóng.
Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hai đầu là hai nút với 4 bụng sóng trên dây nên l = 2λ
Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
nên trên dây có 5 nút và 4 bụng.
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là 1 điểm nút, B là 1 điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Biên độ dao động tại B:
Biên độ dao động tại C:
Thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật dao động điều hòa đi qua vị trí có li độ 
Δt = T/4
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2 = t1 + 79/40 (s) , phần tử D có li độ là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Biên độ dao động tại điểm cách nút sóng một khoảng d là:
Các phần tử C và D nằm ở hai phía đối nhau qua đường nối các nút sóng nên chúng dao động ngược pha nhau (ở cùng phía thì dao động cùng pha).
Tại thời điểm t1: 
và hướng về vị trí cân bằng nên 
và cũng hướng về vị trí cân bằng.
Đến thời điểm
uC = aC (vị trí biên dương) thì uD = - aD = - 1,5 cm (vị trí biên âm).
Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1 = 70 Hz và f2 = 84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) và trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do:
fmin = fk+1 - fk = v/2l => v/2l = 84 - 70 = 14Hz
→ v = 2l.14 = 28.l = 28.0,8 = 22,4m/s.
Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 6,1cm, tại A là một nút sóng. Số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: AB = 6,1 cm = 10λ/2 + 0,1 cm và 0,1cm < λ/4 = 0,3cm nên B không phải là bụng sóng.
Vì A là một nút sóng nên đoạn dây AB có:
Số bụng sóng = 10; số nút sóng = 11.
Một thanh thép mảnh dài 1,2 m được đặt nằm ngang phía dưới một nam châm điện. Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng. Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 60 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Một đầu nút, một đầu bụng nên l = kλ/2 + λ/4 .
Trên dây có 6 bụng nên k = 5.
=> 1,2 = 5λ/2 + λ/4 => λ = 24/55 (m)
=> f = v/λ = 137,5 (Hz)
Vì $f_{sóng}$ = 2$f_{điện}$ => $f_{điện}$ = 137,5/2 = 68,75 Hz.
Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định. Hai điểm A và B trên dây cách nhau 1m là hai nút. Biết tần số sóng khoảng tử 300 (Hz) đến 450 (Hz). Tốc độ truyền dao động là 320 (m/s). Xác định f.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tần số để xảy ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định thỏa mãn điều kiện:
f = n.v/2l = n. 320/2 = n.160 (Hz)
Vì 300 ≤ f ≤ 450 nên 1,875 ≤ f ≤ 2,8 → n = 2 → f = 320 Hz
Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì sợi dây hai đầu cố định nên $f_{min}$ = $f_k$ + 1 – $f_k$ = 42 – 28 = 14 Hz.
Tần số để xảy ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định thỏa mãn điều kiện:
f = n.$f_{min}$= n.14 (Hz).
Vì 0 < f ≤ 50Hz nên 0 < n ≤ 3,5 → n = 1; 2; 3. Vậy có 3 giá trị tần số để trên dây có sóng dừng.
Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì khi tăng hoặc giảm tần số lượng nhỏ nhất ∆fmin¬ = f/9, trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định. Tìm n.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn B.
Ban đầu dây AB có sóng dừng với 1 đầu cố định, 1 tự do nên:
AB = l = k λ/2 + λ/4 = (2k+1)v/4f (1)
Vì trên dây có n nút nên k = n – 1.
Khi đầu B được giữ cố định, trên dây có sóng ở hai tần số liên tiếp:
$f_k $= f - $∆f_{min}$ và $f_k $ + 1 = f + $∆f_{min}$
Suy ra: $f_{min}$ = v/2l = $f_{k+1}$ – $f_k $ = 2$∆f_{min}$ → l = v/4$∆f_{min}$ = 9v/4f (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2k + 1 = 9 → k = 4 → n = 5
Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa theo phương vuông góc với dây với tần số có giá trị thay đổi từ 30Hz đến 100Hz, tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 40 m/s, chiều dài của sợi dây AB là 1,5 m. Biết rằng khi trên dây xuất hiện sóng dừng thì hai đầu A, B là nút. Để tạo được sóng dừng trên dây với số nút nhiều nhất thì giá trị của tần số f là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Điều kiện sóng dừng l = k λ/2 = k v/2f => f = k v/2l = 40/3k (Hz)
Vì 30 ≤ f ≤ 100Hz nên 2,25 ≤ k ≤ 7,5 → k = 2; 3; ...; 7.
Để trên dây có số nút nhiều nhất thì k = 7 → $f_{max}$ = 40/3.7 = 93,33 Hz
Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết Phương trình dao động tại đầu A là $u_A$ = acos100πt. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b ≠ 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Từ hình vẽ → λ = 4MN = 4m
và MO = 0,5 m = λ/8 → b = a và v = 200m/s
M, N, P là 3 điểm liên tiếp trên một sợi dây mang sóng dừng có cung biên độ 4mm,dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN = NP/2 = 1cm.Cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,04s thì sợi day có dạng một đoạn thẳng.Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng ( lấy π = 3,14)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đề bài hỏi tốc độ dao động của điểm bụng khi qua VTCB tức là hỏi vmax của điểm bụng vmax = ωbụng. Abụng = ω. 2A ( với A là biên độ dao động của nguồn sóng ) Như vậy cần tìm :
- ω của nguồn thông qua chu kỳ;
- Biên độ A của nguồn
∗ Tìm ω : Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp dây duỗi thẳng là khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp qua VTCB = T/2 = 0,04s → T = 0,08s → ω = 25π = 78,5 (rad/s)
∗ Tìm ra 3 điểm M, N, P thỏa mãn qua các lập luận sau :
- Các điểm trên dây có cùng biên độ là 4mm có vị trí biên là giao điểm của trục Δ với dây
- Mà M, N ngược pha nhau → M, N ở 2 phía của nút
- Vì M, N, P là 3 điểm liên tiếp nên ta có M, N, P như hình vẽ.
∗ Qua hình tìm ra bước sóng :
Chiều dài 1 bó sóng là OO' = λ/2
mà OO' = NP + OP + O'N = NP + 2.OP = 3cm → λ = 6
∗ Tìm A: Một công thức quan trọng cần nhớ là công thức tính biên độ dao động của 1 phần tử cách 1 nút sóng đoạn d (ví dụ điểm P trên hình) 
thay số 
→ 4mm = 2A/2 → A = 4mm
Vậy: vmax = ωbụng. Abụng = ω2A = 78,5. 2. 4 = 628 mm.
Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức: 
+ Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng.
+ Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được :
Hai sóng hình sin cùng bước sóng λ, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng λ là :
Khoảng thời gian sơi dây duỗi thẳng 2 lần là T/2 → T = 1s; λ = v.T = 20cm/s.
Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là $f_1$ = 70 Hz và $f_2$ = 84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: l = kλ/2 với k là số bó sóng:
2 tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây thì số bó sóng hơn kém nhau 1: $k_2$ – $k_1$ = 1
$k_1$ v = 1,6$f_1$; $k_2$.v = 1,6f$f_2$→ ($k_2$ – $k_1$)v = 1,6($f_2$ – $f_1$) → v = 1,6($f_2$– $f_1$) → v = 1,6. 14 = 22,4 m/s.