Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
Theo định nghĩa về dao động tắt dần thì biên độ và năng lượng giảm liên tục theo thời gian.
Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
A.đúng vì dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. sai vì biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số ngoại lực tỉ lệ với biên độ của ngoại lực.
C. sai vì dao động cưỡng bức có biên độ thay đổi và đạt cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng
D. sai vì dao động cưỡng bức có tần số chính là tần số của lực cưỡng bức.
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số dao động riêng.
Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
Khi xảy ra dao động tắt dần, biên độ và cơ năng đều giảm
Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Cơ năng có biểu thức ${\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$ nên cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ vì thế cơ năng giảm nhanh hơn biên độ (A đúng).
Nguyên nhân tắt dần là do lực cản của môi trường vì thế lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh (B đúng). Theo định nghĩa thì dao động tắt dần là dao động có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian (C đúng). Dao động tắt dần không còn tính tuần hoàn nữa nên động năng và thế năng biến thiên không tuần hoàn suy ra không điều hòa (D sai).
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khi đọc xong 4 đáp án thì ta nhận thấy rằng:
C luôn đúng vì hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.
D cũng luôn đúng vì tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy. Trong dao động cưỡng bức thì tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy (B đúng). Còn lại A chắc chắn là đáp án cần tìm.
A sai vì biên độ của dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng vẫn phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
A.Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. Đúng
B. Sai. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số ngoại lực tỉ lệ với biên độ của ngoại lực.
C. Sai. Dao động cưỡng bức có biên độ thay đổi và đạt cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng
D. Sai. Dao động cưỡng bức có tần số chính là tần số của lực cưỡng bức.
Phát biểu nào sau đây sai về các dao động cơ?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
A. Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω thì gia tốc của vật biến đổi theo thời gian theo phương trình: a = Acos(ωt + φ) (với A là độ lớn gia tốc cực đại). Đúng vì gia tốc dao động điều hòa với tần số góc
B. Một vật dao động duy trì thì có chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ. Đúng vì chu kỳ của dao động duy trì luôn điều chỉnh để bằng với chu kỳ dao động tự do
C. Một vật dao động tự do thì tác dụng lên vật chỉ có nội lực. Đúng vì theo tính chất của dao động tự do
D. Con lắc lò xo dao động cưỡng bức thì tần số dao động chỉ bằng: $f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} $ khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Vậy câu này sai
Một người đi bộ với bước đi dài Δs = 0,6m. Nếu người đó xách một xô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2 Hz. Người đó đi với vận tốc bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất ?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô ⇒ T = 1/f = 0,5 (s)
Khi đó tốc độ đi của người đó là: v = S/t = S/T = 0,6/0,5 = 1,2 m/s = 4,32 km/h
Một con lắc đơn (vật nặng có khối lượng m , chiều dài dây treo l = 1 m) dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = F0cos(2πft + π/2) (N). Lấy g = π2 = 10 m/s2. Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi liên tục từ 0,25 Hz đến 1 Hz thì biên độ dao động của con lắc
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trước tiên tìm tần số dao động riêng:
⇒ biên độ tăng rồi giảm.
Một lò xo có khối lượng không đáng kể treo một viên bi nhỏ có khối lượng 200 gam thì khi cân bằng lò xo giãn 2 cm. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì người ta tác dụng một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có phương trình F = $F_0$cos(ωt) với $F_0$ không đổi còn ω thay đổi được. Với tần số 2,6 HZ thì biên độ dao động của vật là $A_1$, với tần số 3,4 HZ thì biên độ là $A_2 $. Lấy g = 10 m/s2. Hãy chọn kết luận đúng:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tần số dao động riêng:
Suy ra biên độ luôn tăng nên $A_1$ < $A_2 $
Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ $F_0$ và tần số $f_1$ = 4,5 Hz thì biên độ dao động $A_1$. Nếu giữ nguyên biên độ $F_0$ mà tăng tần số ngoại lực đến $f_2$ = 5,5 Hz thì biên độ dao động ổn định là $A_2$. Kết luận đúng là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tần số dao động riêng:
⇒ Biên độ tăng rồi giảm.
Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng trong môi trường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một lực cưỡng bức tuần hoàn F = $F_o$cosωt, tần số góc ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị $ω_1$ và 3$ω_1$ thì biên độ dao động của con lắc đều bằng $A_1$. Khi tần số góc bằng 2$ω_1$ thì biên độ dao động của con lắc bằng A2. So sánh $A_1$ và $A_2 $, ta có
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Coi tần số riêng của con lắc lò xo là $f_0$; f là tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức
+ Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào $F_o$ (coi như không đổi) và |f - $f_0$|
+ Khi thay đổi tần số góc đến giá trị $ω_1$ ($f_1$) biên độ dao động của con lắc là $A_1$
+ Khi thay đổi tần số góc đến giá trị 2$ω_1$ ($f_2$) biên độ dao động của con lắc là $A_2 $
⇒ |$f_1$-$f_0$| < |$f_2$-$f_0$| ⇒ $A_1$ < $A_2 $
Một dao động riêng có tần số 15 Hz được cung cấp năng lượng bởi một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số thay đổi được. Khi tần số ngoại lực lần lượt là 8 Hz, 12 Hz, 16 Hz, 20 Hz thì biên độ dao động cưỡng bức lần lượt là $A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$ Kết luận nào sau đây là đúng:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Giả thiết cho: $f_0$= 15 Hz, $f_1$ = 8 Hz; $f_2$ = 12 Hz; $f_3$ = 16 Hz; $f_4$ = 20 Hz
Xét Δf = |f-$f_0$| khi Δf càng bé thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
Khi Δf = 0 thì A = $A_{max}$ có sự cộng hưởng
Do đó: Δ$f_3$< Δ$f_2$ < Δ$f_4$ < Δ$f_1$ (1 < 3 < 5 < 7).
Vậy suy ra $A_3$ > $A_2$ > $A_4$ > $A_1$
Một con lắc dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?
Một vật dao động tắt dần có cơ năng ban đầu E = 0,5 J cứ sau một chu kỳ thì biên độ giảm 2%, phần năng lượng mất đi trong một chu kỳ là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Biên độ của vật sau 1 chu kỳ:
$A_1 $= A - 2%A = 98%A = 0,98A
Năng lượng còn lại sau 1 chu kỳ:
Phần năng lượng mất đi trong một chu kỳ:
Δ$E_1$ = E - $E_1$ = E - 0,982E = 0,0396E = 0,0396.0,5 = 0,0198 J = 19,8 mJ
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định, nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tốc độ của vật cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Khi tần số của ngoại lực là $f_1$= 3 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là $A_1$. Khi tần số của ngoại lực là $f_2$ = 7 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là $A_2$ = $A_1$. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo có thể là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Biên độ dao động của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ
$A_1$ = $A_2 $⇔ |$f_1$ - $f_0$| = |$f_2$-$f_0$| hay $f_1$ + $f_2$ = 2f0
Từ đây ta tính được 
Một dao động riêng chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn để trở thành một dao động cưỡng bức. Kết luận nào sau đây sai:
Khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ thì xảy ra cộng hưởng (biên độ dao động là lớn nhất). Đáp án D
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng của vật nặng bằng m = 200 g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6 cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt phẳng là μ = 0,1. Thời gian chuyển động của vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần đầu tiên là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Biên độ dao động của vật trong quá trình chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên A = $Δl$ - $Δl_0$ = 4 cm
+ Vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất là vị trí lò xo không bị biến dạng x = 0 ⇔ X = -μmg/k
Khoảng thời gian này ứng với góc quét φ = 2π/3
Thời gian tương ứng t = φ/ω = 0,296 s.