Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào
Chu kỳ của con lắc đơn là $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $, do đó T chỉ phụ thuộc l vào g.
Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ
Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P2 = Psinα = mgsinα do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:
Tần số dao động của con lắc đơn là $f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} $, khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm đi 2 lần.
Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào
Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi vật dao động.
Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, chiều dài của con lắc là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chu kỳ của con lắc đơn $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $, suy ra chiều dài của con lắc là l = T2g/(4π2) = 0,248 m = 24,8 cm.
Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6 s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Con lắc đơn khi chiều dài là l1 dao động với chu kỳ
Con lắc đơn khi chiều dài là l2 dao động với chu kỳ
Con lắc đơn khi chiều dài là l1 + l2 dao động với chu kỳ
Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Con lắc đơn có độ dài 1, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 4 dao động. Con lắc đơn có độ dài $l_2$ = 1,6 – $l_1$ cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 5 dao động. Ta có biểu thức sau:
Giải phương trình ta được $l_1$= 1,00 m, và suy ra $l_2$ = 0,64 m = 64 cm
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5 km, bán kính Trái đất là R = 6400 km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là 
Khi con lắc ở độ cao h = 5 km thì chu kỳ dao động là 
suy ra g’ < g → T’ > T → đồng hồ chạy chậm. Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm một lượng là Δt = 24.3600(T/T' - 1),
thay số ta được Δt = 68 s
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn A. Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ
x = A/2 là t = (π/6)/ω = T/12 = 0,250 s
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 60° ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10 m/s2. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 4 m/s. Tính độ dài của dây treo con lắc.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: s0 = l.α0 = 40.0,15 = 6 cm.
Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được là khi vật qua vùng có tốc độ cực đại qua VTCB.
Coi vật dao động theo hàm cos. Ta lấy đối xứng qua trục Oy.
Góc quét: 
Trong góc quét: Δφ1 = π thì quãng đường lớn nhất vật đi được là: Smax1 = 2A = 12 cm.
Trong góc quét: Δφ1 = π/3 từ M đến N: thì Smax2 = 2.3 = 6 cm.
Vậy Smax = Smax1 + Smax2 = 18 cm
Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với tanα = 3/4, lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ $T_1$. Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có gia tốc do lực điện trường gây ra cho vật a = F/m = Eq/m (E là độ lớn cường độ điện trường).
Khi điện trường nằm ngang:
Khi điện trường hướng thẳng đứng lên trên 
Với g2 = g – a = g – (3/4)g = (1/4) g
Một con lắc đơn có khối lượng 50g đặt trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn 5.103 V/m. Khi chưa tích điện cho vật, chu kì dao động của con lắc là 2s. Khi tích điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là π/2 s. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Điện tích của vật là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khi chưa tích điên chu kỳ:
Sau khi tích điện chu kỳ:
Trong khoảng thời gian Δt, con lắc đơn có chiều dài 1 thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao động ở vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 cm thì trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 39 dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là
Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22 cm, dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q = 20 μC và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E = 105 V/m trong không gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian nhỏ Δt = 0,01 s và coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển. Sau đó con lắc dao động với biên độ là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khi có điện trường vật chịu tác dụng của lực điện trường: F = Eq. Lực F gây ra xung của lực trong thời gian Δt : FΔt = ΔP = mv là độ biến thiên động lượng của vật (vì coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển.) → v = FΔt/m = EqΔt/m
Sau đó con lắc dao động với biên độ A
Con lắc đơn có vật nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên vật nhỏ bằng một phần tư trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống chu kỳ dao động bé của con lắc là $T_1$. Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động bé của con lắc là $T_2$. Liên hệ đúng là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có lực điện F = P/4 = mg/4
Gia tốc biểu kiến:
+ khi điện trường hướng xuống: 
+ khi điện trường hướng lên:
Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
Hướng dẫn giải (chi tiết)
α0 = 6° = 0,1047 rad; W = (1/2)mgα02 = 4,84.10-3 J
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương trình dao động của các con lắc theo li độ góc là
Hai dây treo song song khi hai con lắc có cùng li độ góc: α1 = α2
Nghiệm dương nhỏ nhất trong 4 họ nghiệm này là t = 0,4235 s