
Một tụ điện có điện dung $C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F$ mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp $u = 141,2\cos (100\pi t - \frac{\pi }{4})V$ Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tụ có giá trị là:
Cường độ dòng điện qua mạch
Đặt dòng $i = 40\sin (100\pi t + \frac{\pi }{6})A$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(ωt + φ/4)V. Giá trị của φ bằng:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Dòng điện trong mạch chỉ chứa tụ sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch một góc 0,5π.
⇒ φ = 3π/4.
Đặt điện áp u = U0 cos100πt (V), ( t tính bằng s) vào hai đầu tụ điện có điện dung $C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{\pi }}F$ - Dung kháng của tụ điện là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dung kháng của tụ điện:
Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm luôn:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần sẽ trễ pha so với điện áp hai đầu mạch một góc 0,5π.
Đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện C = 10-4/π (F). Mắc hai đầu đoạn mạch này vào mạng điện sinh hoạt của nước ta thì cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Với đoạn mạch chỉ chứa L thì điện áp hiệu dụng hai đầu vuông pha với dòng điện
→ khi u cực đại thì i = 0.
Đặt điện áp u = 200$\sqrt 2$ cos(100πt)(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần R = 100Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R = 10 Ω thì trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều. Biết nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở:
Đặt điện áp u = U0 cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn ảm là 100$\sqrt 2$ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Cảm kháng của cuộn dây:
→ Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thì điện áp luôn sớm pha so với dòng điện một góc π/2 . Ta có:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt - π/6)(V) thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(ωt + φ)A. Giá trị của φ là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì dòng điện trễ pha π/2 so với điện áp.
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp ở hai đầu mạch:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Trong mạch điện chỉ chứa tụ điện thì điện áp trễ pha so với cường độ dòng điện trong mạch.
Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(ωt)V vào hai đầu một điện trở thuần R = 100 Ω thì cường độ dòng điện cực đại qua điện trở có giá trị 2 A. Giá trị của U bằng:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Ta có:
Trên đoạn mạch xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có điện trở thuần:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Ta có:
- Suy ra trong 1 chu kỳ có 4 thời điểm i thỏa mãn yêu cầu. Vậy trong 1s (50 chu kỳ) có 200 lần i đạt độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại.
Cho dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời là i = 40sin(100πt + π/6) (mA) qua điện trở R = 50 Hz. Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 2 s đầu là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Ta có:
Tác dụng cản trở dòng điện của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều đúng với trường hợp nào nêu dưới đây?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Cuộn cảm thuần cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho mức cản trở của cuộn dây với dòng xoay chiều gọi là cảm kháng:
ZL = ω.L = L.2πf (Ω). (ZL tỉ lệ thuận với f )
- ZL chỉ phụ thuộc vào cấu tạo cuộn dây và tần số dòng xoay chiều, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cuộn dây cản trở nhiều và ngược lại.
Để tăng dung kháng của một tụ phẳng có điện môi là không khí, ta có thể:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Điện dung của tụ phẳng:
- Dung kháng của tụ:
- Do vậy để tăng dung kháng của tụ thì ta tăng khoảng cách d giữa hai bản tụ.
Đặt điện áp xoay chiều u = 311cos100πt (V) vào 2 đầu của một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π(H). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm có giá trị bằng:
- Ta có:
Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 2,5$\sqrt 2$ cos100πt (A). Biết tụ điện có điện dung C = 250/π (µF). Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
- Từ đó:
- Điện áp ở hai bản tụ điện trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện qua mạch nên:
Một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π (H). Đặt vào hai đầu cuộn cảm một điện áp xoay chiều: $u = 100\sqrt 2 \cos (100\pi t + \frac{\pi }{3})V$. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Ta có:
- Cường độ dòng điện qua cuộn cẳm thuần trễ pha π/2 so với điện áp ở hai đầu cuộn cảm nên:
Cho dòng điện xoay chiều i = 2cos100πt (A) qua điện trở R = 50 Ω trong thời gian 1 phút. Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Ta có: