Một chiếc thuyền đi trong nước yên lặng với vận tốc có độ lớn $v_1$, vận tốc dòng chảy của nước so với bờ sông có độ lớn $v_2$. Nếu người lái thuyền hướng mũi thuyền dọc theo dòng nước từ hạ nguồn lên thượng nguồn của con sông thì một người đứng trên bờ sẽ thấy:
Áp dụng công thức cộng vận tốc.
Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, khi chạy về mất 6 giờ. Nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất
$\frac{AB}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}=3 , \frac{AB}{{{v}_{1}}-{{v}_{2}}}=6$
$\Rightarrow AB=12{{v}_{2}}\Rightarrow t=\frac{AB}{{{v}_{2}}}=12 $ giờ.
Một xuồng mát chạy trên sông có vận tốc dòng chảy 4 m/s. Động cơ của xuồng chạy với công suất khôn đổi và tính theo mặt nước, xuống có vận tốc 8 m/s. Vận tốc của xuồng tính theo hệ tọa độ gắn với bờ sông khi chạy xuôi dòng $v_x$ và $v_{ng}$ có mối quan hệ với nhau như thế nào?
Một chiếc thuyền chạy ngược dòng trên một đoạn sông thẳng, sau 1 giờ đi được 9 km so với bờ. Một đám củi khô trôi trên đoạn sông đó, sau 1 phút trôi được 50 m so với bờ. Vận tốc của thuyền so với nước là
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền
Ta có: $\overrightarrow{{{v}_{tn}}}=\overrightarrow{{{v}_{tb}}}+\overrightarrow{{{v}_{bn}}}$
$\Rightarrow \overrightarrow{{{v}_{tn}}}=9+(-3)=6$ km/h.
Một ca nô đi trong mặt nước yên lặng với vận tốc 16 m/s, vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 2 m/s. Góc giữa vectơ vận tốc của ca nô đi trong nước yên lặng là vectơ vận tốc của dòng nước là $0<\alpha <{{180}^{o}}$. Độ lớn vận tốc của ca nô so với bờ là
Vận tốc của ca nô so với bờ lớn nhất khi $\alpha=0 $ ⇒ v = 16 + 2 = 18 m/s; và nhỏ nhất khi $\alpha ={{180}^{o}}$
⇒ v’ = 16 – 2 =14 m/s khi $0<\alpha <{{180}^{o}}$ thì 14 < v < 18 ⇒ v = 16 m/s.
Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều, ngược chiều dòng nước với vận tốc 7 km/h đối với nước. Vận tốc chảy của dòng nước là 1.5 km/h. Vận tốc của thuyền so với bờ là:
Một chiếc thuyền khi đi xuôi dòng chảy từ A đến B thì thời gian chuyển động nhỏ hơn thời gian lúc về 3 lần. Biết tốc độ trung bình trên toàn bộ, quãng đường cả đi lẫn về là $v_{tb}$ = 3 km/h. Vận tốc của dòng chảy và vận tốc của thuyền đối với dòng chảy là:
${{t}_{1}}=\frac{AB}{v+u} , {{t}_{2}}=\frac{AB}{v-u}$
$\Rightarrow v=2u , {{v}_{tb}}=\frac{{{v}^{2}}-{{u}^{2}}}{v}=3 $
$\Rightarrow $ u = 2km/h; v = 4 km/h.
Một hành khách ngồi ở cửa sổ một chiếc tàu A đang chậy trên đường ray với vận tốc $v_1$ = 72 km/h, nhìn chiếc tàu B chạy ngược chiều ở đường ray bên cạnh qua một thời gian nào đó. Nếu tàu B chạy cùng chiều, thì người khách đó nhận thấy thời gian mà tàu B chạy qua mặt mình lâu gấp 3 lần so với trường hợp trước. Vận tốc của tàu B là
Gọi l là chiều dài của tàu B
Ta có:
${{t}_{1}}=\frac{l}{{{v}_{A}}+{{v}_{B}}}, {{t}_{2}}=\frac{l}{\left| {{v}_{A}}-{{v}_{B}} \right|}\Rightarrow \frac{{{v}_{A}}+{{v}_{B}}}{\left| {{v}_{A}}-{{v}_{B}} \right|}=3$
$\Rightarrow v_B=$ 36 km/h hoặc 144 km/h.
Trong một siêu thị, người ta có đặt hệ thống cầu thang cuốn để đưa hành khách lên. Khi hành khách đứng yên trên cầu thang thì thời gian thang máy đưa lên là $t_1$ = 1 phút. Khi thang máy đứng yên, thì hành khách đi lên cầu thang này phải mất một khoảng thời gian $t_2$ = 3 phút. Nếu hành khách đi lên thang máy trong khi thang máy hoạt động thì thời gian tiêu tốn là
Gọi l là chiều dài thang cuốn:
${{v}_{tm}}=\frac{l}{{{t}_{1}}} ; {{v}_{ng}}=\frac{l}{{{t}_{2}}}\Rightarrow t=\frac{l}{{{v}_{ng}}+{{v}_{tm}}}=\frac{{{t}_{1}}{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=45$ s.
Từ hai bến trên bờ sông, một ca nô và một chiếc thuyền chèo đồng thời khởi hành theo hướng gặp nhau. Sau khi gặp nhau, chiếc ca nô quay ngược lại, còn người chèo thuyền thôi không chèo nữa. Kết quả là thuyền và ca nô trở về vị trí xuất phát cùng một lúc. Biết rằng tỉ số giữa vận tốc của ca nô với vận tốc dòng chảy là 10. Tỉ số giữa vận tốc của thuyền khi chèo với vận tốc dòng chảy là
Ta có:
$({{v}_{t}}-u)=u{{t}_{2}} ; ({{v}_{c}}+u){{t}_{2}}=({{v}_{c}}-u){{t}_{2}}; \frac{{{v}_{c}}}{u}=10$
$\Rightarrow \frac{{{v}_{t}}-u}{u}=\frac{{{v}_{c}}+u}{{{v}_{c}}-u}\Rightarrow \frac{{{v}_{t}}}{u}=\frac{20}{9}=2,2 $
Một chiếc thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với v = 7,5 km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 2,1 km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu?
Vận tốc của thuyền đối với bờ sông là :
$v_{13}=v_{12}-v_{23}$ = 7,5 - 2,1 = 5,4 km/h.
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B và quay về A. Biết vận tốc của nước so với bờ là 2km/h, AB = 14km. Tính thời gian tổng cộng đi và về của thuyền.
Ta có: $v_{12}=12$ km/h; $v_{23}$ = 14 km/h
Khi xuôi dòng: $v_{13}=v_{12}+v_{23}=14$ km/h $\Rightarrow t_1= s/v_{13}=1$ h.
Khi ngược dòng: $v′_{13}= v_{12}-v_{23}=10$ km/h $\Rightarrow t_1= s/v′_{13}=1,4$
Thời gian tổng cộng: $t=t_1+t_2=2,4$ h.
Hãy tìm phát biểu sai.
Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian là tuyệt đối.
Một người đi xe đạp với vận tốc 14,4 km/h, trên một đoạn đường song hành với đường sắt. Một đoạn tàu dài 120 m chạy ngược chiều và vượt người đó mất 6 s kể từ lúc tàu gặp người đó. Hỏi vận tốc của tàu là bao nhiêu ?
Vận tốc của xe đạp so với đất là:
$v_{XD}$ = 14,4 km/h=4 m/s
Vận tốc của tàu so với xe đạp là:
$v_{TX}=L/t=120/6=20$ m/s
Vận tốc của tàu so với đất là
$v_{TD}=v_{TX}-v_{XD}=20-4=16$ m/s
Một xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc lúc không có gió là 15 km/h. Người này đi từ A tới B xuôi gió và đi từ B trở lại A ngược gió. Vận tốc gió là 1 km/h. Khoảng cách AB = 28 km. Tính thời gian tổng cộng đi và về.
Vận tốc xe khi xuôi gió: v = 15 + 1 = 16km/h.
Thời gian đi xuôi gió: $t_1=28/16=1,75$ h.
Vận tốc xe khi ngược gió: v = 15 - 1 = 14km/h.
Thời gian xe đi ngược gió: $t_2=28/14=2$ h.
Thời gian tổng cộng đi và về là
$1,75+2=3,75$ h
Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 30km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, ngược dòng từ B đến A mất 3 gìờ. Tính quãng đường AB.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi:
$v_{12}$ là vận tốc của xuồng đối với nước: $v_{12}$ = 30km/h
$v_{13}$ là vận tốc của xuồng đối với bờ
$v_{23}$ là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
Khi xuôi dòng: $v_{13}=v_{12}+v_{23}=30+v_{23}$
Khi ngược dòng: $v\'_{13}=v_{12} +v_{12} =30-v_{23} $
$v_{12} +v_{12} =S/2+S/3=60 \Rightarrow S=72$ km.
Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ?
Ta có: ${{v}_{TN}}=14$ km/h; ${{v}_{NB}}=9$ km/h
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:
$\overrightarrow{{{v}_{TB}}}=\overrightarrow{{{v}_{TN}}}+\overrightarrow{{{v}_{NB}}}$
${{v}_{TB}}={{v}_{TN}}-{{v}_{NB}}=14-9=5$ km/h
Một chiếc thuyền chuyển động với vận tốc 5 km/h so với bờ. Một em bé đi từ đầu thuyền tới cuối thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bé so với bờ ?
Ta có: ${{v}_{TB}}=5$ km/h; ${{v}_{ET}}=1$
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:
$\overrightarrow{{{v}_{EB}}}=\overrightarrow{{{v}_{ET}}}+\overrightarrow{{{v}_{TB}}}$
${{v}_{EB}}={{v}_{ET}}-{{v}_{TB}}=6-5=1$ km/h.
Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 320m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một điểm cách bến dự định 240m và mất 100s. Xác định vận tốc cuả xuồng so với dòng sông.
Khoảng cách giữa 2 bờ sông là 360m, xuồng đến bờ cách bến 240m
$S=\sqrt{{{l}^{2}}+{{d}^{2}}}=400 $ m
$\Rightarrow v=\frac{S}{t}=4$ m/s.
Chọn câu trả lời đúng. Một hành khách ngồi trong một xe ôtô A, nhìn qua cửa sổ thấy một ôtô B bên cạnh và mặt đường đều chuyển động