Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ $15^0C$ có độ dài là 12,5m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,50mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là $\alpha=12.10^{-6}K^{-1}$
Để thanh ray không bị cong khi nhiệt độ tăng thì độ tăng chiều dài của thanh phải bằng khoảng cách giữa hai đầu thanh ray.
$\vartriangle l={{l}_{2}}-{{l}_{1}}={{l}_{1}}\alpha ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})\Rightarrow {{t}_{2}}={{t}_{\max }}=\frac{\vartriangle l}{\alpha {{l}_{1}}}+{{t}_{1}}={{45}^{0}}C$
Một dây tải điện ở $20^0C$ có độ dài 1 800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến $50^0C$ về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là $\alpha =1,{{5.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$
Độ tăng chiều dài của thanh khi nhiệt độ tăng đến $50^0C$ :
$\vartriangle l={{l}_{2}}-{{l}_{1}}={{l}_{1}}\alpha ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})=1800.11,{{5.10}^{-6}}(50-20)=0,62$ m.
Khối lượng riêng của sắt ở 800$^0$C bằng bao nhêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0$^0$C là $7,8.10^3kg/m^3$
$\frac{\rho }{{{\rho }_{0}}}=\frac{\frac{m}{V}}{\frac{m}{{{V}_{0}}}}=\frac{{{V}_{0}}}{V}=\frac{{{V}_{0}}}{{{V}_{0}}(1+\beta t)}\Rightarrow \rho =7,{{58.10}^{3}}$ $kg/m^3$
Độ nở dài của vật rắn không phụ thuộc vào:
Công thức độ nở dài: $l=l_0.\alpha .\vartriangle t$
Một thước thép ở 20$^0$C có độ dài 1 000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40$^0$C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?
Ta có công thức độ tăng chều dài thước:
$\vartriangle l={{l}_{2}}-{{l}_{1}}={{l}_{1}}\alpha ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})={{1000.12.10}^{-6}}(40-20)=0,24$ mm.
Hai thanh kim loại, Một bằng sắt và một bằng kẽm ở 0°C có chiều dài bằng nhau, còn ở 100°C thì chiều dài chênh lệch nhau 1mm. Cho biết hệ số nở dài của sắt là $\alpha_1=1,{{14.10}^{-5}}{{K}^{-1}}$ và của kẽm là $\alpha_2 =3,{{4.10}^{-5}}{{K}^{-1}}$. Chiều dài của hai thanh ở 0°C là:
Vì 2 thanh chênh lệch nhau 1 mm nên:
${{l}_{0}}+\vartriangle {{l}_{2}}-({{l}_{0}}+\vartriangle {{l}_{1}})=1\Leftrightarrow {{\alpha }_{2}}.{{l}_{0}}.100-{{\alpha }_{1}}.{{l}_{0}}.100=1\Leftrightarrow {{l}_{0}}=442$ mm.
Một cái xà bằng thép tròn đường kính tiết diện 5cm hai đầu được chôn chặt vào tường. Cho biết hệ số nở dài của thép $1,{{2.10}^{-5}}{{K}^{-1}}$, suất đàn hồi $20.10^{10}N/m^2$. Nếu nhiệt độ tăng thêm 25°C thì độ lớn của lực do xà tác dụng vào tường là :
Lực do xà tác dụng vào tường:
$F=\frac{E.S.\vartriangle l}{{{l}_{0}}}=\frac{E.S.\alpha .{{l}_{0}}.(t-{{t}_{0}})}{{{l}_{0}}}=117810$ N.
Một tấm kim loại hình vuông ở 0°C có độ dài mỗi cạnh là 40cm. Khi bị nung nóng, diện tích của tấm kim loại tăng thêm 1,44 $cm^2$. Xác định nhiệt độ của tấm kim loại? Biết hệ số nở dài của kim loại này là $12.10^{-6}{{K}^{-1}}$.
Diện tích hình vuông tăng lên:
$\vartriangle S=2\alpha S(t-{{t}_{0}})=1,44\Rightarrow t=37,{{5}^{0}}C$
Một vật rắn hình trụ có hệ số nở dài $\alpha ={{11.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$. Khi nhiệt độ của vật tăng từ 0$^0$C đến 110$^0$C độ nở dài tỉ đối của vật là
$\frac{l}{{{l}_{0}}}=\alpha .\vartriangle t=0,121$%
Một thanh thép hình trụ có hệ số nở dài $\alpha ={{11.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$, ban đầu có chiều dài 100 m. Để chiều dài của nó là 100,11 m thì độ tăng nhiệt độ bằng
$\vartriangle t=\frac{1}{\alpha }(\frac{l}{{{l}_{0}}}-1)=\frac{1}{11,{{10}^{-6}}}.(\frac{100,11}{100}-1)={{100}^{0}}C$
Một vật rắn hình trụ có hệ số nở dài $\alpha ={{24.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$. Ở nhiệt độ 20$^0$C có chiều dài $l_0$ = 20 m, tăng nhiệt độ của vật tới 70$^0$C thì chiều dài của vật là
$l={{l}_{0}}(1+\vartriangle t)=20.(1+{{24.10.10}^{-6}}.50)=20,024$ m.
Một thước thép ở 10°C có độ dài là 1000 mm. Hệ số nở dài của thép là $12{{.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$. Khi nhiệt độ tăng đến 40°C , thước thép này dài thêm bao nhiêu?
Một thước thép ở 0°C có độ dài 2000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 20°C, thước thép dài thêm một đoạn là: ( biết hệ số nở dài thước thép $12{{.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$)
Hiện tượng nào sau đây sẽ xảy ra khi nung nóng vật rắn?
Một lọ thủy tinh được đậy bằng nút thủy tinh. Nút bị kẹt. Hỏi phải mở nút bằng cách nào trong các cách sau đây?
Khi làm lạnh vật rắn thì khối lượng riêng của vật tăng vì:
Khi nhiệt độ thay đổi, các trụ bê tông cốt thép không bị nứt vì:
Ba thanh đồng, nhôm, sắt có chiều dài bằng nhau ở 0$^0$C. Khi nhiệt độ của ba thanh cùng tăng lên tới 100$^0$C, thì:
Ở nhiệt độ 25$^0$C, một thanh kim loại có chiều dài $l_0$=30 m. Tăng nhiệt độ của thanh tới 75$^0$C thì chiều dài của vật là
$l={{l}_{0}}(1+\vartriangle t)=30.(1+{{24.10.10}^{-6}}.50)=30,036$ m
Một thanh kim loại có hệ số nở dài $\alpha ={{11.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$. Khi nhiệt độ của vật tăng từ 10$^0$C đến 105$^0$C, độ nở dài tỉ đối của vật là
$\frac{l}{{{l}_{0}}}=\alpha .\vartriangle t=0,1045$%