Một vật rắn đàn hồi hình trụ đồng chất chiều dài ban đầu 3,6m có đường kính 1,2mm. Tính hệ số đàn hồi của dây biết suất đàn hồi của vật rắn bằng
Hệ số đàn hồi của một thanh rắn đồng chất hình trụ là 100N/m. Đầu trên của thanh cố định, thanh dài thêm 1,6cm khi treo vào đầu dưới của thanh rắn một vật có khối lượng m. Xác định giá trị của m, lấy g = 10 $m/s^2$
Mức độ biến dạng của thanh rắn (bị kéo hoặc nén) phụ thuộc yếu tố nào dưới đây?
Mức độ biến dạng của thanh rắn (bị kéo hoặc nén) phụ thuộc vào độ lớn của lực tác dụng và tiết diện ngang của thanh đó.
⇒ Đáp án D
Một thanh rắn đồng chất tiết diện đều có hệ số đàn hồi là 100 N/m, đầu trên gắn cố định và dưới treo một vật nặng để thanh bị biến dạng đàn hồi. Biết gia tốc rơi tự do g = 10 $m/s^2$. Muốn thanh rắn dài thêm 1cm, vật nặng phải có khối lượng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Thanh dài thêm 1cm do trọng lực của vật m tác dụng vào thanh, độ lớn của trọng lực đúng bằng độ lớn của lực đàn hồi xuất hiện khi thanh bị kéo dãn
Áp dụng công thức tính độ lớn lực đàn hồi:
$P=F\Rightarrow k.\vartriangle l=mg\Rightarrow m=0,1$ kg
Một sợi dây thép đường kính 1,5mm có độ dài ban đầu là 5,2 m. Tính hệ số đàn hồi của sợi dây thép, biết suất đàn hồi của thép là $E=2.10^{11}$ Pa.
Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của thanh rắn tỉ lệ thuận với đại lượng nào dưới đây?
Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của thanh rắn tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng vào thanh.
$\varepsilon =\frac{\left| \vartriangle l \right|}{{{l}_{0}}}=\alpha .\sigma $
Một thanh xà ngang bằng thép dài 5m có tiết diện 25 $cm^2$. Hai đầu của thanh xà được gắn chặt vào hai bức tường đối diện. Hãy tính áp lực do thanh xà tác dụng lên hai bức tường khi thanh xà dãn dài thêm 1,2 mm do nhiệt độ của nó tăng. Cho biết thép có suất đàn hồi E = $20.10^{10}$ Pa. Bỏ qua biến dạng của các bức tường.
Một chiếc cột bê tông cốt thép chịu lực nén F thẳng đứng do tải trọng đè lên nó. Giả sử suất đàn hồi của bê tông bằng 1/10 của thép, còn diện tích tiết diện ngang của thép bằng khoảng 1/20 của bê tông. Hãy tính phần lực nén do tải trọng tác dụng lên phần bê tông của chiếc cột này.
Một thanh đồng có đường kính 20 mm. Xác định độ biến dạng nén tỉ đối của thanh này khi hai đầu của nó chịu tác dụng một lực nén bằng 94,2 kN. Cho biết suất đàn hồi của đồng là $11,8.10^{10}$ Pa.
Một dây cáp của cần cẩu chỉ chịu được ứng suất kéo không quá $60.10^6$ Pa. Hỏi dây cáp này phải có đường kính nhỏ nhất bằng bao nhiêu để nó có thể kéo một vật trọng lượng 25 kN.
Một thanh thép dài 5 m có tiết diện 1,5 $cm^2$ được giữ chặt một đầu. Khi chịu lực kéo tác dụng, thanh thép bị dãn dài thêm 2,5 mm. Cho biết suất đàn hồi của thép là E = $2,16.10^{11}$ Pa. Hãy xác định độ lớn của lực kéo này.
Một sợi dây sắt dài gấp đôi nhưng có tiết diện nhỏ bằng nửa tiết diện của sợi dây đồng. Giữ chặt đầu trên của mỗi sợi dây này và treo vào đầu dưới của mỗi dây một vật nặng giống nhau. Cho biết suất đàn hồi của sắt lớn hơn của đồng 1,6 lần. Hỏi sợi dây sắt bị dãn nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu lần so với sợi dây đồng ?
Một sợi dày thép tiết diện S = 5,0 $mm^2$ căng ngang giữa hai đỉnh cột A, B. Tại trung điểm H của sợi dây, người ta treo một hộp đèn chiếu sáng trọng lượng P = 50 N, làm cho sợi dây trùng xuống tới vị trí AMB hợp với phương ban đầu một góc lệch nhỏ $\alpha$ . Tính góc $\alpha$, cho biết suất đàn hồi của thép là E = $20.10^{10}$ Pa.
Một chiếc vòng đồng bán kính 100 cm và tiết diện 4 $mm^2$ được lồng khít vào mặt ngoài của một thanh thép bán kính 100,05 cm. Tính lực tác dụng tối thiểu đủ để làm găng (dãn) chiếc vòng đồng, nếu suất đàn hồi của đồ là E ≈ $12.10^{10}$ Pa. Bỏ qụa biến dạng của thanh thép.
Một sợi dây bằng kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm. Khi kéo bằng một lực 30N thì sợi dây dãn ra thêm 1,2mm. Cắt dây thành 3 phần bằng nhau rồi kéo bằng 1 lực 30N thì độ dãn ra là bao nhiêu?
Khi cắt dây thành 3 phần bằng nhau thì mỗi phần dây có độ cứng gấp 3 lần so với dây ban đầu. nếu kéo dây cũng bằng lực 30N thì độ dãn sẽ giảm đi 3 lần
$\Rightarrow \vartriangle l=\frac{1,2}{3}=0,4$ mm.
Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có hệ số đàn hồi là k = 250 N/m để nó dãn ra một đoạn $\vartriangle l$ = 1 cm. Lấy g = 10 $m/s^2$
$P=F\Rightarrow k.\vartriangle l=mg\Rightarrow m=0,25$ kg
Một thanh trụ tròn bằng đồng thau dài 10cm, suất đàn hồi $9.10^9$ Pa, có tiết diện ngang 4cm. Tìm chiều dài của thanh khi nó chịu lực nén 100000N.
Ta có: $\vartriangle l=\frac{F.{{l}_{0}}}{S.E}=0,08$ cm
Vậy: $l={{l}_{0}}-\vartriangle l=10-0,08=9,92$ cm
Một dây thép có chiều dài 2,5m, tiết diện 0,5$mm^2$, được kéo căng bởi một lực 80N thì thanh thép dài ra 2mm. Tính suất đàn hồi của sơi dây.
Ta có: $F=\frac{S.E}{{{l}_{0}}}.\vartriangle l={{2.10}^{11}}$ Pa
Một dây thép có chiều dài 2,5m, tiết diện 0,5$mm^2$, được kéo căng bởi một lực 80N thì thanh thép dài ra 2mm. Tính chiều dài của dây thép khi kéo bởi lực 100N, coi tiết diện dây không đổi.
Ta có:$\vartriangle$l'$=\frac{F.{{l}_{0}}}{S.E}=0,25 $ cm.
Vậy chiều dài sẽ là: $l={{l}_{0}}+\vartriangle$l' = 250,25 cm.
Một sợi dây bằng kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm. Khi kéo bằng một lực 30N thì sợi dây dãn ra thêm 1,2mm. Tính suất đàn hồi của sợi dây.