Với chiều (+) là chiều chuyển động, trong công thức $ s=\frac{a{{t}^{2}}}{2}+{{v}_{0}}t $ của chuyển động thẳng biến đổi đều, đại lượng có thể có giá trị dương hay giá trị âm là:
Vì v > 0, t > 0 nên trong công thức của s, a > 0 hoặc a < 0.
Trong các trường hợp sau đây. Trường hợp nào không thể xảy ra cho một vật chuyển động thẳng?
Vì a ≠ 0 nên v phải thay đổi.
Một vật tăng tốc trong một khoảng thời gian nào đó dọc theo trục Ox. Vậy vận tốc và gia tốc của nó trong khoảng thời gian này có thể:
Vì tăng tốc ⇒ Chuyển động nhanh dần đều ⇒ tích av dương.
Một chiếc bắt đầu tăng tốc từ nghỉ với gia tốc 2 $m/s^2$. Quãng đường xe chạy được trong giây thứ hai là
Lúc t = 1 s, $v=v_0+at$ = 0 +2.1 = 2 m/s.
Quãng đường đi được trong giây thứ hai là:
${{s}_{2}}=\frac{a{{t}^{2}}}{2}+vt=\frac{{{2.1}^{2}}}{2}+2.1=3$ m.
Một xe đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều, sau 20 giây vận tốc là 18 km/h, hỏi sau bao lâu xe dừng lại ?
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 18 km/h = 5 m/s.
Ta có: $v={{v}_{0}}+at\Rightarrow 5=10+20a\Rightarrow a=0,25 m/s^2$
Vận tốc của xe lúc dừng lại là v = 0m/s.
⇒ Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại là:
$t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{0-10}{-0,25}=40$ s
Một xe đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều, sau 20 giây vận tốc là 18 km/h, hỏi vận tốc sau khi hãm được 30 s là bao nhiêu ?
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 18 km/h = 5 m/s.
Ta có:$v={{v}_{0}}+at\Rightarrow 5=10+20a \Rightarrow a=-0,25 m/s^2$
Vận tốc của vật sau 30 s kể từ lúc hãm phanh là v = 10 - 0,25.30 = 2,5m/s.
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc, sau 20 s vận tốc của ô tô đó là 50,4 km/h. Vận tốc của vật sau 40 s kể từ lúc xuất phát là
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 50,4 km/h = 14 m/s.
Ta có:$v={{v}_{0}}+at\Rightarrow 14=10+20a\Rightarrow a=0,2 m/s^2$
Vận tốc của vật sau 40 s kể từ lúc xuất phát là v = 10 + 0,2.40 = 18m/s.
Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường $s_1=12$ m và $s_2=32$ m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 2s. Gia tốc chuyển động của vật là
Ta có: $ s=\frac{a{{t}^{2}}}{2}+{{v}_{0}}t $
Quãng đường vật đi được trong 2 s đầu tiên là:
$s_1=2v_0+2a=12$ (m) (1)
Quãng đường vật đi được trong 2 s tiếp theo là:
$s_2=4v_0+8a-(2v_0+2a)=32\Rightarrow 2v_0+6a=32$ (m) (2)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được:
$v_0=1 m/s; a=5 m/s^2$
Phương trình quãng đường của một chất điểm có dạng: $s=10t+4t^2$ (x:m; t:s). Lúc t = 2 s vận tốc của vật là
Ta có: $ s=\frac{a{{t}^{2}}}{2}+{{v}_{0}}t \Rightarrow s=10+4t^2=10t+\frac{8{{t}^{2}}}{2}$
$\Rightarrow $Vận tốc ban đầu của vật là: $v_0=10$ m/s.
Gia tốc của vật là a = 8 $m/s^2$
Phương trình vận tốc của vật là: v = 10 + 8t (m/s).
Vận tốc của vật lúc t = 2 s là: v = 10 + 8.2 = 26 m/s.
Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s. Quãng đường mà ô tô đã đi được sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga và tốc độ trung bình trên quãng đường đó là bao nhiêu ?
Ta có: $v={{v}_{0}}+at\Rightarrow $14 = 10 + 20a $\Rightarrow $ a = 0,2 $m/s^2$
$\Rightarrow s=\frac{a{{t}^{2}}}{2}+{{v}_{0}}t =10.40+\frac{0,2.{{40}^{2}}}{2}=560$ m.
$\Rightarrow {{v}_{tb}}=\frac{s}{t}=\frac{560}{40}=14$ m/s
Câu nào đúng?
Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.
⇒ Đáp án D
Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều $v=v_0+at$ thì:
Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều $v=v_0+at$ thì a luôn luôn cùng dấu với v.
⇒ Đáp án C
Chọn đáp án sai: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì
Trong chuyển động nhanh dần đều thì
- gia tốc cùng chiều với vận tốc.
- vận tốc tăng theo hàm bậc nhất của thời gian ($v=v_0+at$).
- quãng đường đi được tăng theo hàm bậc hai của gian ($ s=\frac{a{{t}^{2}}}{2}+{{v}_{0}}t $)
- gia tốc không đổi.
Chọn đáp án sai:
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau là khác nhau.
Nhận xét nào sau đây không đúng với một chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều với gia tốc a = $4 m/s^2$?
Lúc vận tốc bằng 2 m/s thì 2s sau vận tốc của nó bằng 8 m/s
Một xe lửa bắt đầu rời khỏi ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1 $m/s^2$. Khoảng thời gian để xe lửa đạt được vận tốc 36 km/h là
Đổi 36 km/h = 10 m/s.
Ta có: $v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{10}{0,1}=100 $ s
Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10 s, vận tốc của ô tô tăng từ 4 m/s đến 6 m/s. Quãng đường mà ô tô đi được trong khoảng thời gian trên là
Gia tốc của vật là:
$a=\frac{\vartriangle v}{\vartriangle t}=\frac{6-4}{10}=0,2m/{{s}^{2}}$
Quãng đường oto đi được trong 10 s trên là:
$s=\frac{a{{t}^{2}}}{2}+{{v}_{0}}t =\frac{0,2.{{10}^{2}}}{2}+4.10=50 $ m.
Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s ôtô đạt vận tốc 14 m/s. Sau 40 s kể từ lúc tăng tốc, gia tốc và vận tốc của ôtô lần lượt là
Ta có gia tốc của vật là :
$a=\frac{\vartriangle v}{\vartriangle t}=\frac{14-10}{20}=0,2m/{{s}^{2}}$
Sau 40 s kể từ lúc tăng tốc vận tốc của vật là:
$v=v_0+at=10+0,2.40=18$ m/s.
Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe.
Ta có: $v=v_0+at\Rightarrow v_0=-20a (1)$
$s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow a--0,6 m/s^2, v_0=12 m/s$
Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h. Tính gia tốc của đoàn tàu.
Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc tàu bắt đầu rời ga, chiều dương là chiều chuyển động.
Ta có: $a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t} $ (v = 40 km/h = $\frac{40.1000}{3600} $ m/s), $v_0=0$, t = 1 phút = 60s
$\Rightarrow a=\frac{40000}{60.3600}=0,185 m/s^2$