Khi vận tốc của một vật tăng gấp hai thì
Một vật khối lượng m, đặt ở độ cao z so với mặt đất trong trọng trường của Trái Đất thì thế năng trọng trường của vật được xác định theo công thức:
Một vật có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia
của lo xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn $\vartriangle l$ ($\vartriangle l$ < 0) thì thế năng đàn hồi bằng:
Chọn phát biểu đúng. Khi vận tốc của một vật tăng gấp hai, thì
Chọn phát biểu đúng. Một vật nằm yên, có thể có
Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 $m/s^2$. Khi đó, vật ở độ cao:
Thế năng của vật là : $W_t=mgz$
Suy ra độ cao của vật: $z=\frac{{{W}_{t}}}{mg}=0,102$ m
Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị giãn 2cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng:
Một người thực hiện một công đạp xe đạp lên đoạn đường dài 40 m trên một dốc nghiêng 20$^0$ so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Nếu thực hiện một công cũng như vậy mà lên dốc nghiêng 30$^0$ so với phương ngang thì sẽ đi được đoạn đường dài
Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực 3 N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó dãn được 2 cm. Thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị bằng
${{W}_{t}}=\frac{k{{\left| \vartriangle l \right|}^{2}}}{2}=\frac{1}{2}\frac{F}{\left| \vartriangle l \right|}{{\left| \vartriangle l \right|}^{2}}=0,03$
Một người kéo một lực kế, số chỉ của lực kế là 400 N, độ cứng của lò xo lực kế là 1000 N/m. Công do người thực hiện bằng
$A={{W}_{t}}=\frac{k{{(\vartriangle l)}^{2}}}{2}=\frac{k}{2}{{(\frac{F}{k})}^{2}}=\frac{{{400}^{2}}}{2.1000}=80$ J.
Một thang máy có khối lượng 1 tấn chuyển động từ tầng cao nhất cách mặt đất 100m xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40 m. Lấy g = 9,8 $m/s^2$. Nếu chọn gốc thế năng tại tầng 10, thì thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn gốc thế năng tại tầng 10 thì độ cao của vật khi ở tầng cao nhất so với mốc thế năng bằng:
$z=100-40=60$ cm.
nên: $W_t=mgz=1000.9,8.60=588000$ J.
Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H = 20 m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật có một cái hố sâu h = 5 m. Cho g = 10 $m/s^2$. Với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu?
Với gốc thế năng ở mặt đất: $z=-h=-5$ m
$\Rightarrow W_t=mgz=-50$ J.
Lò xo có độ cứng k = 200 Nm, một đầu cố định đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi bị lo xo nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu?
Thế năng đàn hồi của lò xo:
$A={{W}_{t}}=\frac{k{{(\vartriangle l)}^{2}}}{2}=4.10^{-2}$ J
Một vật nhỏ có khối lượng m = 160 g gắn vào đầu của một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể; đầu kia của của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5 cm. Sau đó vật được thả nhẹ nhàng. Dưới tác dụng của lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động. Xác định vận tốc của vật khi vật về tới vị trí lò xo không biến dạng.
Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương của trục tọa độ trùng chiều lò xo dãn.
Tại vị trí lò xo không biến dạng:
$0,5kx_{0}^{2}=0,5mv_{0}^{2}$
$\Rightarrow \left| {{v}_{0}} \right|=\sqrt{\frac{k}{m}}\left| {{x}_{0}} \right|=1,25$ m/s = 125 cm/s
Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 $m/s^2$ . Xác định vận tốc của vật ở độ cao mà thế năng bằng động năng.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
Vị trí mà thế năng bằng động năng:
$mgz_1=mgz_2+0,5mv_2^2=2mgz_2$
$\Rightarrow {{z}_{2}}=\frac{{{z}_{1}}}{2}=90$
Mà: $mgz_2=0,5mv_2^2$
$\Rightarrow v_2=42,4$ m/s
Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10 N/m và chiều dài tự nhiên 10 cm. Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân khối lượng 100 g, lấy g = 10 $m/s^2$, bỏ qua khối lượng của lò xo. Giữ quả cân ở vị trí sao cho lò xo có chiều dài 5 cm thì thế năng tổng cộng của hệ (lò xo – quả nặng) với mốc thế năng tại vị trí cân bằng là
Một cần cẩu nâng một contenơ khối lượng 3000kg từ mặt đất lên độ cao 2m (tính theo sự di chuyển của trọng tâm contenơ). Lấy g = 9,8 $m/s^2$, chọn mốc thế năng ở mặt đất. Thế năng trọng trường của contenơ khi nó ở độ cao 2m là:
Một vật khối lượng 3kg đặt ở một vị trí trọng trường mà có thế năng là $W_{t1}$ = 600 J. Thả vật rơi tự do tới mặt đất tại đó thế năng của vật là $W_{t2}$ = - 900 J. Lấy g = 10 $m/s^2$. Mốc thế năng được chọn cách mặt đất:
Một vật khối lượng 3kg đặt ở một vị trí trọng trường mà có thế năng là $W_{t1}$ = 600 J. Thả vật rơi tự do tới mặt đất tại đó thế năng của vật là $W_{t2}$ = - 900 J. Lấy g = 10 $m/s^2$. Vật đã rơi từ độ cao nào:
Một vật khối lượng 3kg đặt ở một vị trí trọng trường mà có thế năng là $W_{t1}$ = 600 J. Thả vật rơi tự do tới mặt đất tại đó thế năng của vật là $W_{t2}$ = - 900 J. Lấy g = 10 $m/s^2$. Tốc độ của vật khi qua mốc thế năng là: