Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 120 km, chuyển động ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h, của xe đi từ B là 20 km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của chất điểm và là thẳng đều. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn gốc toạ độ tại vị trí xuất phát của xe A, chiều dương từ A đến B
Phương trình chuyển động của xe A
${{x}_{A}}=40\times t $ (1)
Phương trình chuyển động của xe B
${{x}_{B}}=120-20\times t$ (2)
Hai xe gặp nhau : ${{x}_{A}}={{x}_{B}} $
$\Rightarrow $ t=2h; x=80 km
Sau 2 giờ hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 80 km.
Trên một đường thẳng, tại hai điểm A và B cách nhau 10 km, có hai ô tô xuất phát cùng lúc và chuyển động cùng chiều. Ô tô xuất phát từ A có tốc độ 60 km/h và ô tô xuất phát từ B có tốc độ 40 km/h. Lấy gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc xuất phát, hãy xác định vị trí mà xe A đuổi kịp xe B.
Gọi t là khoảng thời gian sau khi 2 xe gặp nhau.
Tính quãng đường xe a đi được
Tính quãng đường xe b đi được
Tính sự tương quan giữa 2 quãng đường
Tính ra thời gian, tính ra quãng đường
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn gốc tọa độ ở A (O ≡ A); gốc thời gian là lúc xuất phát, chiều dương hướng từ A → B, trục Ox trùng với AB.
Ta có phương trình chuyển động thẳng đều của một chất điểm: $x={{x}_{0}}+v\times t $
Đối với xe A: ${{x}_{A}}=60\times t $ (1)
Đối với xe B: ${{x}_{B}}=40\times t+10 $ (2)
Khi xe A đuổi kịp xe B ta có: ${{x}_{A}}={{x}_{B}} $
$\Rightarrow 60\times t=40\times t+10 \\$
$\Rightarrow $t = 0,5h = 30 phút
Thay vào (1) $\Rightarrow x=60\times 0,5=30 $ km
Vậy điểm đó cách A là: 30 km
Trong chuyển động thẳng đều
Trong chuyển động thẳng đều: Quãng đương đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
Chọn câu đúng : Chuyển động thẳng đều là chuyển động
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có qũy đạo là đường thẳng và vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì
Chỉ ra câu sai.Chuyển động thẳng đều có những đặc điểm sau:
Lúc xuất phát vận tốc tăng, đến lúc dừng lại vận tốc giảm.
Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Oy trong trường hợp vật không xuất phát từ điểm O là
Ban đầu vật không xuất phát từ O nên vật có tọa độ ${{y}_{0}}$.
Phương trình chuyển động của vật là: $y={{y}_{0}}+v\times t $
Khi nói về chuyển động thẳng đều, phát biểu nào dưới đây là sai?
Chuyển động đi lại của pit-tông là chuyển động thẳng nhưng vận tốc của pit-tông trong quá trình chuyển động có thể thay đổi
⇒ chuyển động có thể không đều.
Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5 giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB = 150 km.Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50 km/h. Hỏi xe về tới A lúc mấy giờ?
Thời điểm người đó bắt đầu về là t = 7h30' + 45' = 8h15'.
Ta có: s = vt'
⇒ thời gian người đó đi từ B về A là:
t' = s/v = 150/50 = 3h.
Thời điểm người đó đến A là:
t'' = t + t' = 8h15' + 3h = 11h15'.
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 10t - 5 (x đo bằng kilômét, t đo bằng giờ). Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 giờ là
Quãng đường chất điểm đi được sau 2h là:
s= v.t = 10.2 = 20 km.
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có phương dạng: x = 4 + 30t (x tính bằng kilomét, t tính bằng giờ). Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và đi với vận tốc bao nhiêu ?
Phương trình chuyển động là:
$x= {{x}_{0}}+v\times t = 4+30\times t $
$\Rightarrow {{x}_{0}}=4$ km; v=30 km/h
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Áp dụng công thức: $x= {{x}_{0}}+v\times t $
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $x= {{x}_{0}}+v\times t $ (1)
Thay x = 5 m; v = 2 m/s, t = 2 s vào (1):$\Rightarrow {{x}_{0}}=1$ (m)
Vậy phương trình tọa độ của vật là:
$x= {{x}_{0}}+v t $= 1 + 2t = 2t+1
Một xe chuyển động đều từ A về B với vận tốc 15km/h.Một xe khác xuất phát muộn hơn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc.Tính độ dài quãng đường AB?
Đổi 12 phút= 0,2 h.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: ${{x}_{A}}={{x}_{B}}\n$
$\Rightarrow \frac{AB}{12}=\frac{AB}{20}+0,2 $
$\Rightarrow AB=12$ km.
Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 15 km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 40 km/h và của ô tô chạy từ B là 35 km/h. Chọn A làm mốc, thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương. Phương trình chuyển động của các ô tô chạy từ A và từ B lần lượt là ?
A là mốc $\Rightarrow $ tọa độ ban đầu của 2 xe là: ${{x}_{0A}}=0$ km; ${{x}_{0B}}=15$ km.
Hai xe chuyển động theo chiều dương:
$\Rightarrow $ ${{v}_{A}}=40$ km/h; ${{v}_{B}}=35$ km/h
Phương trình chuyển động của vật là: $x= {{x}_{0}}+v t $
Phương trình chuyển động của ôtô chạy từ A và B lần lượt là:
${{x}_{A}}=40t;{{x}_{B}}=15+35t$
Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 20 km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 40 km/h và của ô tô chạy từ B là 30 km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương. Hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là
Phương trình tọa độ của ô tô đi từ A là: ${{x}_{A}}=40t $
Phương trình tọa độ của ô tô đi từ B là: ${{x}_{B}}=30t+20 $
Hai xe gặp nhau khi :${{x}_{A}}={{x}_{B}} $ $\Rightarrow 40t=30t+20 $
⇒ t = 2h; khi đó ${{x}_{A}}= 40t=80$ km.
Trong các phương trình chuyển động thẳng đều sau đây, phương trình nào biểu diễn chuyển động không xuất phát từ gốc toạ độ và ban đầu hướng về gốc toạ độ ?
Phương trình chuyển động của vật là: $x= {{x}_{0}}+vt $
Chuyển động không xuất phát từ gốc tọa độ thì: ${{x}_{0}}\ne 0 $
Ban đầu vật hướng về gốc tọa độ
⇒ ${{x}_{0}}>0;v<0 $ hoặc ${{x}_{0}}<0;v>0 $
⇒ Chọn đáp án: x=10-20t
Một chiếc xe chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB với tốc độ trung bình là v. Câu nào sau đây là đúng?
Một vật chuyển động dọc theo chiều (+) trục Ox với vận tốc không đổi, thì:
Một chiếc xe chạy trên đoạn đường 40 km với tốc độ trung bình là 80 km/h, trên đoạn đường 40 km tiếp theo với tốc độ trung bình là 40 km/h. Tốc độ trung bình của xe trên đoạn đường 80 km này là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Thời gian chuyển động trên đoạn đường 80 km:
t = 0,5 + 1 = 1,5 h
⇒ Tốc độ trung bình ${{v}_{tb}}=\frac{80}{1,5}\approx 53$ km/h.
Từ A một chiếc xe chuyển động thẳng trên một quãng đường dài 10 km, rồi sau đó lập tức quay về về A. Thời gian của hành trình là 20 phút. Tốc độ trung bình của xe trong thời gian này là
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tốc độ trung bình của xe:
${{v}_{tb}}=\frac{s}{t}=\frac{2\times 10}{\frac{1}{3}}=60$ km/h
Một chiếc xe từ A đến B mất một khoảng thời gian t với tốc độ trung bình là 48 km/h. Trong 1/4 khoảng thời gian đầu nó chạy với tốc độ trung bình là $v_1$ = 30 km/h. Trong khoảng thời gian còn lại nó chạy với tốc độ trung bình bằng
Quãng đường xe chạy từ A đến B: $s=48t$
Quãng đường xe chạy trong t/4: ${{s}_{1}}=\frac{30\times t}{4}$
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian còn lại là:
${{v}_{tb}}=\frac{48\times t-7,5\times t}{0,75\times t}=54$ km/h.