Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn ra được 10 cm?
${{F}_{dh}}=k\left| \vartriangle l \right|\Rightarrow F=100.10.10^{-2}=10$ N
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm, khi bị nén lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bắng10 N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu
Áp dụng công thức: ${{F}_{}}=k\left| \vartriangle {{l}_{}} \right|$
Khi lực đàn hồi là 5N
${{F}_{1}}=k\left| \vartriangle {{l}_{1}} \right|=k\left| {{l}_{1}}-{{l}_{0}} \right|=k\left| 24-30 \right|$ (1)
Khi lực đàn hồi bằng 10N
${{F}_{2}}=k\left| \vartriangle {{l}_{2}} \right|=k\left| {{l}_{2}}-{{l}_{0}} \right|=k\left| {{l}_{2}}-30 \right|$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\frac{\left| {{l}_{2}}-30 \right|}{\left| 24-30 \right|}=2$
$\Rightarrow l_2-30=-12$ (do lò xo bị nén)
$\Rightarrow l_2=30-12=18$ cm.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức:
${{F}_{dh}}=k\left| \vartriangle l \right|=k\left| l-{{l}_{0}} \right|=k\left| 18-15 \right|=3k$
$\Rightarrow k=\frac{4,5}{{{3.10}^{-2}}}=150$ N/m.
Treo một vật có trọng lượng 2N vào một cái lò xo, lò xo dãn ra 10mm. treo một vật khác có trọng lượng chưa biết vào lò xo, nó dãn ra 80mm. Hãy tính trọng lượng chưa biết đó
Áp dụng công thức: ${{F}_{dh}}=k\left| \vartriangle l \right|$
Khi treo $P_1$: ${{F}_{dh1}}=k\left| \vartriangle {{l}_{1}} \right|={{P}_{1}}$ (1)
$\Rightarrow k=\frac{2}{{{10}^{-2}}}=200$ N/m
Khi treo $P_2$: ${{F}_{dh2}}=k\left| \vartriangle {{l}_{2}} \right|={{P}_{2}}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\Rightarrow \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{\left| \vartriangle {{l}_{1}} \right|}{\left| \vartriangle {{l}_{2}} \right|}$
$\Rightarrow {{P}_{2}}=2.\frac{80}{10}=16$ N
Chọn phát biểu không đúng khi nói về lực đàn hồi:
Định luật Húc:
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
⇒ C sai
Một lò xo có đầu trên gắn cố định. Nếu treo vật nặng khối lượng 600 g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 23 cm. Nếu treo vật nặng khối lượng 800 g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 24 cm. Biết khi treo cả hai vật trên vào một đầu thì lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn hồi. Lấy g = 10 m/s2. Độ cứng của lò xo là
Từ ${{F}_{dh}}=P\Rightarrow k.\vartriangle l=mg$
$\Rightarrow \frac{23-{{l}_{o}}}{24-{{l}_{o}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{l}_{o}}=20$ cm
$\Rightarrow k=200$ N.m
Khi nói về lực đàn hồi của lò xo. Phát biểu nào sau đây là sai?
Lò xo luôn lấy lại được hinh dạng ban đầu khi thôi tác dụng lực
Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là
Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ cứng của lò xo này là
${{F}_{dh}}=P\Rightarrow k.\vartriangle l=mg$
$\Rightarrow k=\frac{0,2.10}{0,02}=100$ N/m.
Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5 N thì lò xo dãn 8 cm. Độ cứng của lò xo là
${{F}_{dh}}=k\left| \vartriangle l \right|\Rightarrow k=\frac{5}{0,08}=62,5$ N/m
Treo một vật vào lực kế thì lực kế chỉ 30 N và lò xo lực kế dãn 3 cm. Độ cứng của lò xo là
${{F}_{dh}}=k\left| \vartriangle l \right|\Rightarrow k=\frac{30}{0,03}=1000$ N/m
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25,0 cm được treo thẳng đứng. Khi móc và đầu tự do của nó một vật có khối lượng 20 g thì lò xo dài 25,5 cm. Hỏi nếu treo một vật có khối lượng 100 g thì lò xo có chiều dài bao nhiêu?
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10 cm và có độ cứng 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0 N để nén lò xo. Khi ấy, chiều dài của nó là bao nhiêu ?
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi bị kéo, lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5 cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng $m_1$ =0,5 kg, lò xo dài $l_1$ =1 cm. Nếu treo một vật khác có khối lượng $m_2$ chưa biết, thì nó dài 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính độ cứng của lò xo và khối lượng $m_2$ chưa biết
Ta có: $F_{lx}$ = P $\Rightarrow k(l-{{l}_{o}})=mg$
$\Rightarrow k=\frac{{{m}_{1}}g}{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}=\frac{0,5.9,8}{(7-5){{.10}^{-2}}}=245$ (N/m)
Do độ cứng của lò xo không đổi nên:
$\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\frac{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}{{{l}_{2}}-{{l}_{o}}}\Rightarrow {{m}_{2}}=\frac{{{m}_{1}}({{l}_{2}}-{{l}_{o}})}{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}=\frac{0,5.1,5}{2}=0,375$ (kg)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là $l_0$. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng $m_1$ = 100 g, lò xo dài 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng $m_2$ = 100 g, nó dài 32 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
Ta có: $F_{lx}$ = P $\Rightarrow k(l-{{l}_{o}})=mg$
$\Rightarrow \frac{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}{{{l}_{2}}-{{l}_{o}}}=\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\Rightarrow \frac{31-{{l}_{o}}}{32-{{l}_{o}}}=\frac{100}{200}\Rightarrow {{l}_{o}}=30$ (cm)
Do đó: $k=\frac{{{m}_{1}}g}{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}=\frac{0,1.10}{{{1.10}^{-2}}}=100$ (N/m)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 75 N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi của nó khi bị kéo dãn vượt quá chiều dài 30 cm. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo.
$F_{max}=k(l_{max}-l_0)$ = 75.(30-20),10-2 = 7,5 N
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là $l_0$ = 27 cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng $P_1$ = 5 N thì lò xo dài $l_1$ = 44 cm. Khi treo một vật khác có trọng lượng $P_2$ chưa biết, lò xo đài $l_2$ = 35 cm. Tính độ cứng của lò xo và trọng lượng chưa biết.
Ta có: $F_{lx}$ = P $\Rightarrow k(l-{{l}_{o}})=P_1$
$\Rightarrow k=\frac{{{P}_{1}}}{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}=\frac{5}{17{{.10}^{-3}}}=294$ (N/m)
Do độ cứng của lò xo không đổi nên ta có:
$\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}{{{l}_{2}}-{{l}_{o}}}\Rightarrow {{P}_{2}}=\frac{{{P}_{1}}({{l}_{2}}-{{l}_{o}})}{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}=5.\frac{35-27}{44-27}=2,35$ (N)
Một lò xo được giữ cố định ở một đầu Khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo $F_1$ = 1,8 N thì nó có chiều dài $l_1$ = 17 cm. Khi lực kéo là $F_2$ = 4,2 N thì nó có chiéu dài $l_2$ = 21 cm.Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
Ta có: $F_1=k(l_1-l_0),F_2=k(l_2-l_0)$
$ \frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\frac{{{l}_{2}}-{{l}_{o}}}{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}\Rightarrow \frac{4,2}{1,8}=\frac{21-{{l}_{o}}}{17-{{l}_{o}}}\Rightarrow 1,8.(21-{{l}_{o}})=4,2.(17-{{l}_{o}}) $
$\Rightarrow {{l}_{0}}=14$
Do đó: $k=\frac{{{F}_{1}}}{{{l}_{1}}-{{l}_{o}}}=\frac{18}{3,{{10}^{-2}}}=60$ (N/m)
Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 400 g thì lò xo dài 18 cm. Hỏi khi chưa móc vật thì lò xo dài bao nhiêu