Điều kiện để hai đường thẳng $y=ax+b\,\,\,(a\neq0)\,\,(d)$ và đường thẳng $y=a’x+b’\,\,\,(a’\neq0)\,\,(d’)$ song song là:
Điều kiện để hai đường thẳng $y=ax+b\,\,\,(a\neq0)\,\,(d)$ và đường thẳng $y=a’x+b’\,\,\,(a’\neq0)\,\,(d’)$ cắt nhau là:
Điều kiện để hai đường thẳng $y=ax+b\,\,\,(a\neq0)\,\,(d)$ và đường thẳng $y=a’x+b’\,\,\,(a’\neq0)\,\,(d’)$ vuông góc là:
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox là:
Đường thẳng y = 9x + 7 có hệ số góc là
Đường thẳng y = ax + b (b ≠ 0) có hệ số góc là $a = tan\alpha$ (trong đó $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (b ≠ 0) và trục Ox)
Cho đường thẳng $y=(1-4m)x+m-2\,\,\,(d)$. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn
Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Để (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì $1 - 4m > 0\Leftrightarrow m<\frac{1}{4}$
Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là
Góc tạo bởi đường thẳng $y=\frac{3}{2}x+3$ và trục Ox
Dựa vào $a=tan\alpha$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $y=\frac{3}{2}x+3$ và trục Ox
Ta có $tan\alpha=a=\frac{3}{2}\Rightarrow\alpha=56^018\'$
Hai đường thẳng $y=ax+b\,\,\,(a\neq0)\,\,(d)$ và đường thẳng $y=a’x+b’\,\,\,(a’\neq0)\,\,(d’)$ trùng nhau khi
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Cho hai đường thẳng $y=ax+b\,\,\,(a\neq0)\,\,(d)$ và đường thẳng $y=a’x+b’\,\,\,(a’\neq0)\,\,(d’)$. Khi đó $(d)\parallel(d’)\Leftrightarrow\begin{cases}a=a’\\b\neq b’\end{cases}$
- Đường thẳng y = ax + b (b ≠ 0) có hệ số góc là $a = tan\alpha$ (trong đó $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (b ≠ 0) và trục Ox)
- Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn
- Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù
Hướng dẫn giải (chi tiết)
- Hai đường thẳng y = 3x + 5 và y = 3x -7 có $3=3;\,\,\,5\neq-7$ nên hai đường thẳng đó song song với nhau
- Đường thẳng y = - 5x +9 có hệ số góc là a = - 5
- Đường thẳng y = - 9x + 7 có a = - 9 < 0 nên góc tạo bởi đường thẳng y = - 9x + 7 và trục Ox là góc tù