Cho (O; R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại điểm A khi:
Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Cho (O; 4cm). Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4cm) thì:
Sử dụng dấu hiệu: Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) nếu:
Dựa vào dấu hiệu: Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có 1 điểm chung thì đường thẳng đó được gọi là tiếp tuyến của đường tròn
Điền vào chỗ chấm (...) để được khẳng định đúng:
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và ... đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
Dựa vào 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất 1 điểm chung thì
Sử dụng bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
Đường thẳng a và đường tròn ( o) cắt nhau (a là cát tuyến của (O)) | 2 | d < R |
Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) (a là tiếp tuyến của (O)) | 1 | d = R |
| Đường thẳng a không cắt đường tròn (O) | 0 | d > R |
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đường thẳng và đường tròn chỉ có duy nhất 1 điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M thì
Sử dụng định lý về tiếp tuyến của đường tròn: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt nếu
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ O tới a. Ta có:
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
Đường thẳng a và đường tròn ( o) cắt nhau (a là cát tuyến của (O)) | 2 | d < R |
Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) (a là tiếp tuyến của (O)) | 1 | d = R |
| Đường thẳng a không cắt đường tròn (O) | 0 | d > R |
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt nếu Khoảng cách từ O đến đường thẳng a nhỏ hơn R
Cho (O; R) và đường thẳng a. Nếu khoảng cách từ O đến đường thẳng a lớn hơn R thì:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ O tới a. Ta có:
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
Đường thẳng a và đường tròn ( o) cắt nhau (a là cát tuyến của (O)) | 2 | d < R |
Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) (a là tiếp tuyến của (O)) | 1 | d = R |
| Đường thẳng a không cắt đường tròn (O) | 0 | d > R |
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Cho (O; R) và đường thẳng a. Nếu khoảng cách từ O đến đường thẳng a lớn hơn R thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
Cho đường tròn (O; 4cm) và đường thẳng a. Gọi A là hình chiếu của O lên a. Biết rằng OA = 4cm. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ O tới a. Ta có:
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d và R |
Đường thẳng a và đường tròn ( o) cắt nhau (a là cát tuyến của (O)) | 2 | d < R |
Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) (a là tiếp tuyến của (O)) | 1 | d = R |
| Đường thẳng a không cắt đường tròn (O) | 0 | d > R |
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét (O; 4cm) có OA = R (=4cm) nên đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn. Khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn