Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a; b; c là các số đã biết; $a\neq0$ hoặc $b\neq0$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đáp án thứ 3 vi phạm điều kiện $a\neq0$ hoặc $b\neq0$
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8
Trong phương trình ax + by = c ( $a\neq0$ hoặc $b\neq0$) nếu giá trị của vế trái tại $x=x_0;y=y_0$ bằng vế phải thì cặp số $(x_0;y_0)$ được gọi là một nghiệm của phương trình
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dễ thấy 5.0 + 4.2 = 8 nên cặp số (0; 2) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c có đồ thị là đường thẳng (d). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho hệ phương trình $\begin{cases}ax+by=c\,\,\,(d)\\a’x+b’y=c’\,\,\,(d’)\end{cases}\,\,\,(I)\,\,\,(a^2+b^2\neq0;a’^2+b’^2\neq0)$. Nếu đường thẳng (d) cắt (d') thì
Cho hệ phương trình $\begin{cases}ax+by=c\,\,\,(d)\\a\'x+b\'y=c\'\,\,\,(d\')\end{cases}\,\,\,(I)\,\,\,(a^2+b^2\neq0;a\'^2+b\'^2\neq0)$. Nếu đường thẳng (d) song song với (d') thì
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu
Tập nghiệm tổng quát của phương trình $3x+y=6$ là:
Hãy biểu diễn y theo x
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$3x+y=6\Leftrightarrow y=6-3x$
Vậy tập nghiệm tổng quát của phương trình $3x+y=6$ là $S=\left\{(x;6-3x)/x\in R\right\}$
Cho hệ phương trình $\begin{cases}x+3y=7\\x+y=8\end{cases}$. Khẳng định nào sau đây đúng
Cho hệ phương trình $\begin{cases}ax+by=c\,\,\,(d)\\a’x+b’y=c’\,\,\,(d’)\end{cases}\,\,\,(I)\,\,\,(a^2+b^2\neq0;a’^2+b’^2\neq0)$
Đối với hệ phương trình (I), ta có:
- Nếu (d) cắt (d') thì $\frac{a}{a’}\neq\frac{b}{b’}$. Khi đó hệ (I) có một nghiệm duy nhất
- Nếu (d) song song với (d') thì $\frac{a}{a’}=\frac{b}{b’}\neq\frac{c}{c’}$. Khi đó hệ (I) vô nghiệm
- Nếu (d) trùng với (d') thì $\frac{a}{a’}=\frac{b}{b’}=\frac{c}{c’}$. Khi đó hệ (I) có vô số nghiệm
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\begin{cases}x+3y=7\\x+y=8\end{cases}$
(a = 1; b = 3; c = 7; a' = 1; b' = 1; c' = 8)
Ta thấy $\frac{a}{a’}\neq\frac{b}{b’}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình $\begin{cases}2x+3y=6\\x-y=8\end{cases}$ có một nghiệm là:
Thay từng cặp số vào hệ phương trình, cặp số nào thỏa mãn thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dễ thấy $\begin{cases}2.6+3.(-2)=6\\6-(-2)=8\end{cases}$ nên (6; - 2) là một nghiệm của hệ $\begin{cases}2x+3y=6\\x-y=8\end{cases}$