Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Chọn đáp án đúng
Đâu là một bước làm trong cách giải phương trình bằng phương pháp thế
$\begin{cases}x+y=1\\2x-2y=5\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}x=1-y\\2(1-y)-2y=5\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}x=1-y\\2-4y=5\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{7}{4}\\y=\frac{-3}{4}\end{cases}$
Phương pháp để giải hệ phương trình trên là
Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}x+y=2\\2x-y=1\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\begin{cases}x+y=2\\2x-y=1\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}3x=3\\2x-y=1\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\2.1-y=1\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 1)
Đâu là một bước làm khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
$\begin{cases}9x+2y=25\\9x+y=23\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}y=2\\9x+2=23\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}y=2\\9x=21\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}y=5\\x=\frac{7}{3}\end{cases}$
Hệ phương trình trên được giải bằng phương pháp nào?
Cho hệ phương trình $\begin{cases}-x+4y=6\\3x-12y=18\end{cases}$
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\begin{cases}-x+4y=6\\3x-12y=18\end{cases}\\ \Leftrightarrow\begin{cases}-3x+12y=18\\3x-12y=18\end{cases}\\ \Leftrightarrow\begin{cases}3x-12y=-18\\3x-12y=18\end{cases}\,\,\,(vô\,\,lý)$
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}x+y=2\\\frac{-1}{x}+\frac{1}{y}=0\end{cases}$
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\begin{cases}x+y=2\\\frac{-1}{x}+\frac{1}{y}=0\end{cases}\\ \Leftrightarrow\begin{cases}x=2-y\\\frac{-1}{2-y}+\frac{1}{y}=0\end{cases}\\ \Leftrightarrow\begin{cases}x=2-y\\-y+2-y=0\end{cases}\\ \Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\,\,\,(x\neq0;\,\,y\neq0)$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 1)
Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}3x+5y=8\\5x+3y=-8\end{cases}$
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\begin{cases}3x+5y=8\\5x+3y=-8\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}15x+25y=40\\15x+9y=-24\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}16y=64\\15x+9y=-24\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}y=4\\15x+9.4=-24\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}y=4\\x=-4\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (- 4; 4)