Căn bậc hai số học của số $a$ không âm là:
Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học của một số a không âm: Với một số dương a, số căn bậc hai không âm duy nhất $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Căn bậc hai số học của $(-3)^2$ là:
Dựa vào định nghĩa: căn bậc hai số học của một số không âm.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}=3$
Căn bậc hai của $5$ là:
Dựa vào định nghĩa: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho $x^2=a$
Cho $\sqrt{x}=15$ . Vậy x có giá trị là bao nhiêu?
Dựa vào chú ý: Với $a\geq0$ ta có: $x=\sqrt{a}\Leftrightarrow\begin{cases}x\geq0\\x^2=a\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{x}=15\Leftrightarrow x=15^2\Leftrightarrow x=225$
Giá trị của $\sqrt{169}$ là:
$\sqrt{169}$ là căn bậc hai số học của 169
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\sqrt{169}=13$
Tìm căn bậc hai của $-10$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Không tồn tại căn bậc hai của một số âm.
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Theo tính chất của căn bậc hai:
- Số âm không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là: $\pm\sqrt{a}$
Trong các số $\sqrt{(-0,4)^2};\sqrt{0,4^2};-\sqrt{0,4^2};-\sqrt{(-0,4)^2}$ số nào là căn bậc hai số học của $0,16$
Hãy tính lần lượt kết quả trên bằng cách giữa nguyên kí hiệu căn bậc hai và viết kết quả của biểu thức trong căn bậc hai dưới dấu căn.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Căn bậc hai số học của 0,16 phải là một số không âm. Mà
$\sqrt{(-0,4)^2}=\sqrt{0,16}; \sqrt{0,4^2}=\sqrt{0,16}$
$-\sqrt{(-0,4)^2}=-\sqrt{0,16};-\sqrt{0,4^2}=-\sqrt{0,16}$
Vậy chọn A
Trong các so sánh sau, so sánh nào là đúng?
Bước 1: So sánh bình phương của 2 vế
Bước 2: Sử dụng định lý: Với a; b không âm, nếu $a>b\Leftrightarrow\sqrt{a}>\sqrt{b}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $49<54\Rightarrow\sqrt{49}<\sqrt{54}\Rightarrow7<\sqrt{54}$
Vậy chọn đáp án B
Trong các so sánh sau, so sánh nào đúng?
Tách số 2 = 1 + 1, sau đó hãy so sánh $\sqrt{2}$ với 1
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $1<2\Rightarrow1<\sqrt{2}\Rightarrow(1+1)<(\sqrt{2}+1)\Rightarrow2<\sqrt{2}+1$
vậy chọn đáp án B