Tổng các góc trong một tứ giác bằng:
sử dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định lý: Tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^{0}$
Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{B}=120^{0}$. Hỏi $\widehat{C}+\widehat{D}=?$
Dùng định lý tổng các góc trong một tứ giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tứ giác ABCD, có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}= 360^{0}$ (định lý tổng các góc trong một tứ giác)
vì $\widehat{A}+\widehat{B}=120^{0}$ $\Rightarrow$ $\widehat{C}+\widehat{D}= 360^{0}-\widehat{A}+\widehat{B}$
= $360^{0}-120^{0}=240^{0}$
Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 45^{0}, \widehat{B} = 60^{0}, \widehat{C} = 135^{0}, \widehat{D} = ?$
Sử dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tứ giác ABCD, có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}$ (định lý tổng các góc trong một tứ giác)
thay số: $45^{0}+60^{0}+135^{0}+\widehat{D}=360^{0}$
$\Rightarrow$ $\widehat{D}=360^{0}-(45^{0}+60^{0}+135^{0})$
$\Rightarrow$ $\widehat{D}=120^{0}$
Cho tứ giác ABCD có số đo các góc $\widehat{A}=65^{0}, \widehat{B}=70^{0}, \widehat{D}=67^{0}, \widehat{C}=?$
Dùng định lý tổng các góc trong một tứ giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tứ giác ABCD, có $\widehat{A}+ \widehat{B}+ \widehat{C}+\widehat{D}= 360^{0}$
thay số: $65^{0}+ 70^{0}+ \widehat{C}+ 67^{0}=360^{0}$
suy ra: $\widehat{C}=158^{0}$
Co tứ giác ABCD có góc A =$60^{0}$ góc B gấp ba góc A và góc C gấp đôi góc D.Tính các góc của tứ giác ABCD
Dùng định lý tổng các góc trong một tứ giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tứ giác ABCD, có $\widehat{B}=3\widehat{A}$ ( giả thiết), nên $\widehat{B}=3.60^{0}=180^{0}$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}=60^{0}+180^{0}=240^{0}$
$\Rightarrow \widehat{C}+\widehat{D}=360^{0}-240{0}=120^{0}$
lại có $\widehat{C}=2\widehat{D}$ $\Rightarrow3\widehat{D}=120^{0}$
$\Rightarrow\widehat{D}=40^{0}$
$\Rightarrow\widehat{C}=80^{0}$
Chọn câu đúng trong các câu sau:
Dùng định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng $360^{0}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Theo định lý tổng góc của một tứ giác bằng nên 4 góc của tứ giác đều vuông thì có tổng bằng $360^{0}$
Số đo của các góc của tứ giác ABCD theo tỉ lệ A:B:C:B=4:3:2:1. Số đo các góc đó là?
Định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng $360^{0}\n$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Theo giả thiết ta có A:B:C:D=4:3:2:1$\Rightarrow$$\widehat{A}=4\widehat{D}; \widehat{B}=3\widehat{C}; \widehat{C}=2\widehat{D}$
khi đó: $\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^{0}$ $\Leftrightarrow 4\widehat{D}+3\widehat{D}+2\widehat{D}+\widehat{D}=360^{0}$
$\Leftrightarrow 10\widehat{D}=360^{0}$
$\Leftrightarrow \widehat{D}=36^{0}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A} = 4\widehat{D}=144^{0}\\\widehat{B}=3\widehat{D} =108^{0}\\\widehat{C}=2\widehat{D} =72^{0}& \end{cases}$
Cho tứ giác ABCD, trong đó $\widehat{A} +\widehat{ B} = 140^0.$ Tổng $\widehat{C}+\widehat{D}=?$
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.
Khi đó ta có $\widehat{A} +\widehat{ B} +\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$ ⇒$\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=360^0-140^0=220^0$.
Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 65^0;\widehat{B} = 117^0;\widehat{C} = 71^0. $Số đo góc $\widehat{D}=?$
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.
Khi đó ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{D}=360^0-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})=360^0-(65^0+117^0+71^0)$
$=107^0$
ho tứ giác ABCD trong đó có $\widehat{B} = 75^0;\widehat{D} = 120^0.$ Khi đó $\widehat{A}+\widehat{C}=?$
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.
Khi đó ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$
$\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=360^0-(\widehat{B}+\widehat{D})=360^0-195^0=165^0$.