Điều kiện của phân thức $\frac{3}{x-1}$ xác định là:
Phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $\frac{3}{x-1}$ xác định $\Leftrightarrow x-1\neq0\Leftrightarrow x\neq1$
Phân thức đối của phân thức $\frac{3x}{x+y}$ là:
Phân thưc đối của $\frac{A}{B}$ là $-\frac{A}{B}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có phân thức $\frac{3x}{x+y}$ thì phân thức đối là $-\frac{3x}{x+y}$
Phân thức ngịch đảo của phân thức $-\frac{3y^2}{2x}$ là:
$\frac{B}{A} $ là phân thức nghich đảo của phân thức $\frac{A}{B}$
$\frac{A}{B}$ là phân thức nghich đảo của phân thức $\frac{B}{A} $
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Phân thức ngịch đảo của phân thức $-\frac{3y^2}{2x}$ là: $-\frac{2x}{3y^2}$
Phân thức $\frac{3x-6}{x-2}$ được rút gọn là:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
- Rút gọn
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $\frac{3x-6}{x-2}=\frac{3(x-2)}{x-2}=3$
Rút gọn phân thức $\frac{2x^3-8x^2+32x}{x^3+64}$ ta được kết quả là:
- Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử
- Rút gọn
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\frac{2x^3-8x^2+32x}{x^3+64}=\frac{2x(x^2-4x+16)}{(x+4)(x^2-4x+16)}=\frac{2x}{x+4}$
Thực hiện phép tính $\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}$ ta được kết quả là:
$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D},{B},{D}\neq0$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}=\frac{(5x+10)(4-2x)}{(4x-8)(x+2)}=-\frac{5(x+2).2(x-2)}{4(x-2)(x+2)}=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}$
Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2-4}{9x^2-16}$ là:
Phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\frac{x^2-4}{9x^2-16}$ xác định $\Leftrightarrow 9x^2-16\neq0 \Leftrightarrow(3x-4)(3x+4)\neq0 \Leftrightarrow x\neq\pm\frac{4}{3}$
Tìm biểu thức A sao cho: $\frac{A}{x^2y^3}=\frac{-2xy^2}{x^2y}$
$\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\Leftrightarrow A.D=B.C$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta co: $\frac{A}{x^2y^3}=\frac{-2xy^2}{x^2y} \Leftrightarrow A.x^2y=x^2y^3.(-2xy^2)$
$\Leftrightarrow A=\frac{x^2y^3.(-2xy^2)}{x^2y}=-2xy^4$
Cho phân thức $\frac{2}{x-1}$, nhân cả tử và mẫu với đa thức $x +1$ ta được phân thức mới là ?
$\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}, $ M là đa thức khác 0
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $\frac{2}{x-1}=\frac{2(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2(x+1)}{x^2-1}$
Kết quả của rút gọn phân thức $\frac{x^2-16}{4x-x^2} (x\neq0,x\neq4)$ là ?
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
- Rút gọn
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\frac{x^2-16}{4x-x^2} (x\neq0,x\neq4)$
$\frac{x^2-16}{4x-x^2} =\frac{(x-4)(x+4)}{-x(x-4)}=\frac{x+4}{-x}$