Chọn câu đúng trong các câu sau:
Ta có tổng các góc của hình thang bằng $360^0.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có tổng các góc của hình thang bằng $360^0.$
+ Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.
Ví dụ: Hình thang có 3 góc tù là $100^0,120^0,135^0$ và 1 góc nhọn là $60^0.$
⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng $100^0 + 120^0 + 135^0 + 60^0 = 415^0 > 360^0$
⇒ Không tồn tại hình thang có ba góc tù, một góc nhọn. Đáp án A sai
+ Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn.
Ví dụ: Hình thang có 3 góc bằng$ 90^0$ và một góc nhọn bằng $65^0.$
⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng $90^0 + 90^0 + 90^0 + 65^0 = 335^0 < 360^0$
⇒ Không tồn tại hình thang ba góc vuông, một góc nhọn. Đáp án B sai.
+ Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.
Ví dụ: Hình thang có ba góc nhọn là $45^0,75^0,80^0$, một góc tù là $160^0$
⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng $45^0 + 75^0 + 80^0 + 160^0 = 360^0$
⇒ Tồn tại Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù. Đáp án C đúng
⇒ Hình thang có nhiều nhất là 3 góc nhọn. Đáp án D sai.
Hình thang ABCD có $\widehat{C}+\widehat{D}= 150^0.$ Khi đó $\widehat{A}+\widehat{B}=?$
Tổng bốn góc của hình thang bằng $360^0.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tổng bốn góc của hình thang bằng $360^0.$
Khi đó ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$⇒ $\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-(\widehat{C}+\widehat{D})$
⇒ $\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-150^0=210^0$
Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = 1/2BC.
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đấy không bằng nhau
Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = 1/2BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8( cm )
Khi đó ta có: $S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.6.8 = 24( cm^2 )$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = 1/2BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8( cm )
Khi đó ta có: $S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.6.8 = 24( cm^2 )$
Chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.
Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 3cm và đường thẳng d, đoạn thẳng A'B' đối xứng với AB qua d, khi đó độ dài của A'B' là ?
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Khi đó AB = A'B' = 3cm.
Tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi của tam giác ABC là 48cm thì chu vi của tam giác A'B'C' là ?
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Khi đó ta có: $P_{ABC} = P_{A’B’C’ }= 48$( cm )
Hình nào dưới đây có tâm không phải là giao điểm của hai đường chéo?
Các hình có tâm đối xứng là giao điểm điểm của hai đường chéo là
+ Hình bình hành
+ Hình chữ nhật
+ Hình thoi
→ Hình thang không có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Các hình có tâm đối xứng là giao điểm điểm của hai đường chéo là
+ Hình bình hành
+ Hình chữ nhật
+ Hình thoi
→ Hình thang không có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Tìm câu sai trong các câu sau
Định lý trong hình chữ nhật
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm tại trung điểm mỗi đường.
+ Giao của hình đường chéo của hình chữ nhật là tâm của hình chữ nhật đó.
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định lý trong hình chữ nhật
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm tại trung điểm mỗi đường.
+ Giao của hình đường chéo của hình chữ nhật là tâm của hình chữ nhật đó.
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi của hình thoi là ?
Chu vi của hình thoi là $P_{ht} = 4 + 4 + 4 + 4 = 16$( cm ).
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chu vi của hình thoi là $P_{ht} = 4 + 4 + 4 + 4 = 16$( cm ).