Giá trị nào của biểu thức $x^3-9x^2+27x-27$ với $x = 5$ là
Dùng hằng đẳng thức $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$x^3-9x^2+27x-27=x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3=(x-3)^3$
thay $x = 5$ vào biểu thức ta được giá trị biểu thức: $(5-3)^3=8$.
Đa thức $-27y^3-9y^2-y-\frac{1}{27}$ được thu gọn là:
Dùng hằng đẳng thức $(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$-27y^3-9y^2-y-\frac{1}{27}=-(27y^3+9y^2+y+\frac{1}{27})$
$=-((3y)^3+3.(3y)^2.\frac{1}{3}+3.3y.(\frac{1}{3})^2+(\frac{1}{3})^3)$
$=[-(3y+\frac{1}{3})]^3$
$=(-3y-\frac{1}{3})^3$
chọn kết quả đúng $(2x-y)^3=$
Dùng hằng đẳng thức $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$(2x-y)^3=(2x)^3-3.(2x)^2.y+3.2x.y^2-y^3$
$=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3$
Giá trị của biểu thức $x^3-3x^2+3x-1$ với $x = 11$ là:
Dùng hằng đẳng thức $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$x^3-3x^2+3x-1=x^3-3.x^2.1+3.x.1^2-1^3 $
$=(x-1)^3$
Thay $x=11$ vào biểu thức ta được giá tri của biểu thức: $(11-1)^3=1000$
Rút gọn biểu thức $(a+b)^3-(a-b)^3-6a^2b$ là:
Dùng hằng đẳng thức $(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$
$(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$(a+b)^3-(a-b)^3-6a^2b$
= $a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-6a^2b$
= $2b^3$
Chọn kết quả đúng $3x-3x^2+x^3-1=$
Dùng hằng đẳng thức $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$3x-3x^2+x^3-1= x^3-3x^2+3x-1\n$
$=(x-1)^3$
Giá trị của biểu thức $8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3$ tại $x=2, y=2$ là:
Dùng hằng đẳng thức $(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3=(2x)^3+3.(2x)^2.3y+3.2x.(3y)^2+(3y)^3$
$=(2x+3y)^3$
Thay $x=2, y=2$ vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức: $(2.2+3.2)^3=10^3=1000$.
Biểu thức $x^3+12x^2y+48xy^2+64y^3$, thu gọn là:
Dùng hằng đẳng thức $(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$x^3+12x^2y+48xy^2+64y^3=x^3+3.x^2.4y+3.x.(4y)^2+(4y)^3$
$=(x+4y)^3$
Khai triển $(3x-1)^3=\n$
Dùng hằng đẳng thức $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$(3x-1)^3=(3x)^3-3.(3x)^2.1+3.3x.1^2-1^3\n$
$=27x^3-27x+9x-1$
Tìm x biết $8x^3-12x^2+6x-1=0$
Dùng hằng đẳng thức $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$8x^3-12x^2+6x-1=0$$\Leftrightarrow (2x-1)^3=0$
$\Leftrightarrow 2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Vậy $x=\frac{1}{2}$.