Kết quả của phép tính $\frac{4y^2}{11x^4}.\frac{-3x^2}{8y}$
$\frac{4y^2}{11x^4}.\frac{-3x^2}{8y}=\frac{4y^2.(-3x^2)}{11x^4.8y}=\frac{-3}{22x^2}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{4y^2}{11x^4}.\frac{-3x^2}{8y}=\frac{4y^2.(-3x^2)}{11x^4.8y}=\frac{-3}{22x^2}$
Rút gọn biểu thức $\frac{x^3-8}{5x+20}.\frac{x^2+4x}{x^2+2x+4}$ ta được kết quả:
$\frac{x^3-8}{5x+20}.\frac{x^2+4x}{x^2+2x+4}=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{5(x+4)}.\frac{x(x+4)}{x^2+2x+4}$
$=\frac{x(x-2)}{5}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{x^3-8}{5x+20}.\frac{x^2+4x}{x^2+2x+4}=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{5(x+4)}.\frac{x(x+4)}{x^2+2x+4}$
$=\frac{x(x-2)}{5}$
Rút gọn biểu thức $\frac{5x+10}{8-4x}.\frac{2x-4}{x+2}$ được kết quả:
$\frac{5x+10}{8-4x}.\frac{2x-4}{x+2}=\frac{-5(x+2)}{2(2x-4)}.\frac{2x-4}{x+2}=\frac{-5}{2}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $\frac{5x+10}{8-4x}.\frac{2x-4}{x+2}=\frac{-5(x+2)}{2(2x-4)}.\frac{2x-4}{x+2}=\frac{-5}{2}$
Rút gọn biểu thức $\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x} $ ta được kết quả:
$\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}=\frac{(x-6)(x+6)}{2x+10}.\frac{-3}{x-6}=\frac{-3(x+6)}{2x+10} $
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}=\frac{(x-6)(x+6)}{2x+10}.\frac{-3}{x-6}=\frac{-3(x+6)}{2x+10} $
Kết quả của phép chia $ \frac{5(x+1)}{xy^2}:\frac{10(x+1)}{3x^2y}$ là:
$ \frac{5(x+1)}{xy^2}:\frac{10(x+1)}{3x^2y}=\frac{5(x+1)}{xy^2}.\frac{3x^2y}{10(x+1)}=\frac{3x}{2y}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$ \frac{5(x+1)}{xy^2}:\frac{10(x+1)}{3x^2y}=\frac{5(x+1)}{xy^2}.\frac{3x^2y}{10(x+1)}=\frac{3x}{2y}$
Tìm phân thức$ Q $ biết $\frac{x^2+ 5x}{x - 2}.Q = \frac{x^2 - 25}{x^2 - 2x}$
$\frac{x^2+ 5x}{x - 2}.Q = \frac{x^2 - 25}{x^2 - 2x}$
$\Rightarrow Q= \frac{(x-5)(x+5)}{x(x-2)}.\frac{x-2}{x(x+5)}=\frac{x-5}{x^2}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{x^2+ 5x}{x - 2}.Q = \frac{x^2 - 25}{x^2 - 2x}$
$\Rightarrow Q=\frac{x^2-25}{x^2-2x}:\frac{x^2+5x}{x-2}=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x-2)}:\frac{x(x+5)}{x-2}$
$\Rightarrow Q= \frac{(x-5)(x+5)}{x(x-2)}.\frac{x-2}{x(x+5)}=\frac{x-5}{x^2}$
Cho $\frac{5x+2}{3xy^2}:\frac{10x+4}{x^2y}=\frac{...}{6y}$. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống:
$\frac{5x+2}{3xy^2}:\frac{10x+4}{x^2y}=\frac{5x+2}{3xy^2}.\frac{x^2y}{10x+4}=\frac{5x+2}{3xy^2}.\frac{x^2y}{2(5x+2)}=\frac{x}{6y}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{5x+2}{3xy^2}:\frac{10x+4}{x^2y}=\frac{5x+2}{3xy^2}.\frac{x^2y}{10x+4}=\frac{5x+2}{3xy^2}.\frac{x^2y}{2(5x+2)}=\frac{x}{6y}$
Thực hiện phép tính $\frac{3x+15}{x^2-4}:\frac{x+5}{x+2}$ ta được
Bước 1: Thực hiện phép chia hai phân thức: $\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}.\frac{D}{C}, \frac{C}{D}\neq0$
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\frac{3x+15}{x^2-4}:\frac{x+5}{x+2}=\frac{3x+15}{x^2-4}.\frac{x+2}{x+5}=\frac{3(x+5)}{(x-2)(x+2)}.\frac{x+2}{x+5}$
$=\frac{3}{x-2}$
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A=\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x}{x^2-36}$
Bước 1: Thực hiện phép cộng và phép nhân hai phân thức. Thực hiện phếp nhân trước, phép cộng sau
Bươc 2: Rút gọn phân thức thu được.
Bước 3: Thay giá trị của $x $ vào biểu thức đã rút gọn rồi tính.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A=\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3x}{x^2-36}$
$=\frac{x-6}{x^2+1}.(\frac{3x^2-3x+3}{x^2-36}+\frac{3x}{x^2-36})$
$=\frac{x-6}{x^2+1}.(\frac{3x^2-3x+3+3x}{x^2-36})$
$=\frac{x-6}{x^2+1}.\frac{3(x^2+1)}{(x-6)(x+6)}$
$=\frac{3}{x+6}$
Thay $x = 994$ vào $A=\frac{3}{x+6}$ ta được $A=\frac{3}{994+6}=\frac{3}{1000}$
Kết quả của tích $\frac{10x^3}{11y^2}.\frac{121y^5}{25x}$ là:
Bước 1: Thực hiện phép nhân phân thức: Muốn nhân hai phân thức , ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $\frac{10x^3}{11y^2}.\frac{121y^5}{25x}=\frac{10x^3.121y^5}{11y^2.25x}=\frac{22x^2y^3}{5}$