Hướng dẫn giải (chi tiết)

Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 2

Khi đó ta có: 2.( - 2 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 4 ⇔ m = - 5.

Vậy m = - 5 là giá trị cần tìm.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Phương trình ( x - 2 )( x + 1 ) = 0

                     ⇔ $x -2=0$ hoặc $x +1=0$

                    ⇔$x = 2$ hoặc $x = -1$

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2;x = - 1

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Phương trình $2x( x - 1 ) = x^2 - 4x - 1$

                  $⇔ 2x^2 - 2x = x^2 - 4x - 1$

                $⇔ x^2 + 2x + 1 = 0$

               $⇔ (x + 1)^2 = 0$

               $⇔ x = - 1$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 1$.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

ĐKXĐ: $x ≠ 4;x ≠ 7$

Phương trình $\frac{6}{x-4}+\frac{x+3}{x-7}=\frac{18}{(x-4)(x-7)}-1$

               $\Leftrightarrow\frac{6x-42+x^2-x-12}{(x-4)(x-7)}=\frac{18+(x^2-11x+28)}{(x-4)(x-7)}$

               $⇔ x^2 + 5x - 54 + x^2 - 11x + 46 = 0$

               $⇔ x^2 - 3x - 4 = 0$

             $⇔ (x + 1)(x - 4) = 0$

             $\Leftrightarrow x+1=0 $ hoặc $x -4=0$

            $\Leftrightarrow x=-1 (TM)$ hoặc $x=4 (L)$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 1$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Theo giả thiết ta có: a > b, c > d ⇒ a + c > b + d.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

+ Ta có: a ≥ b ⇒ 2a ≥ 2b

Mặt khác, ta có: - 5 ≥ - 6

Khi đó 2a - 5 ≥ 2b - 6 hay 2a - 5 ≥ 2( b - 3 ).

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Tập nghiệm của bất phương trình: x ≤ 2 là S = { x| x ≤ 2 }.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > - b/a nên $S=(-\frac{b}{a},+\infty)\neq\varnothing$

Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < - b/a nên $S=(-\infty,-\frac{b}{a})\neq\varnothing$

Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0

Với b > 0 thì S = R.

Với b ≤ 0 thì S = Ø

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: $| 2 - 3x | = | 2 - 5x |$

 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 3;$\frac{7}{5}$ }