Chọn câu đúng:
Ta có tổng các góc của hình thang bằng $360^{0}$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có tổng các góc của hình thang bằng $360^{0}$.
Ví dụ hình thang ABCD (AB // CD).
Do đó tổng góc A + góc D = $180^{0}$ và tổng góc B + góc C = $180^{0}$
Vậy nếu góc A tù thì góc D phải nhọn và ngược lại
Góc B tù thì góc C phải nhọn và ngược lại.
Vậy không thể có 3 góc tù hoặc 3 góc nhọn trong hình thang. Do đó câu A, C là sai.
Nếu hình thang có 3 góc vuông thì góc còn lại cũng phải vuông (vì tổng 4 góc là $360^{0}$). Do đó câu B sai.
Câu D là đúng.
Một hình thang có một cặp góc đối là $125^{0}$ và $75^{0}$, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là?
Tổng bốn góc của hình thang bằng $360^{0}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tổng bốn góc của hình thang bằng $360^{0}$
Theo giả thiết ta có một cặp góc đối là $125^{0}$ và $75^{0}$
⇒ Tổng số đo góc của cặp góc đối còn lại là $160^{0}$.
Xét đáp án A thỏa mãn.
Hình thang ABCD có $\widehat{A}+\widehat{B}=150^{0}$ Khi đó $\widehat{C}+\widehat{D}=?$
Tổng bốn góc của hình thang bằng $360^{0}$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tổng bốn góc của hình thang bằng $360^{0}$.
Khi đó ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{0}$⇒ $\widehat{C}+\widehat{D}=360^{0}-(\widehat{A}+\widehat{B})$
⇒ $\widehat{C}+\widehat{D}=360^{0}-150^{0}=210^{0}$ .
Hình thang cân là hình thang có tính chất nào trong số các tính chất dưới đây?
Dùng tính chất hình thang cân
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong hình thang cân hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
Cho hình thang ABCD có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{0}$ và $\widehat{D}=120^{0}$. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Dùng tính chất hình thang cân
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì hình thang ABCD có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{0}$ suy ra ABCD là hình thang cân. Nên đáp án A<,B,C đúng
Do $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{0}$ $\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=240^{0}$ ,$\widehat{D}=120^{0}$ nên $\widehat{C}=120^{0}$$\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}=120^{0}$
Đáp án C sai
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Hình thang cân là…………………………………..
Dùng định nghĩa hình thang cân
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
→ Đáp án A điền:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là SAI?
Xem tính chất của hình thang cân
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
→ Đáp án A sai vì hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc tạo ra hình thang.
+ Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
→ Đáp án B đúng.
+ Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
→ Đáp án C đúng.
+ Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
→ Đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án A
Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có $\widehat{BAD} = 60^0$. Số đo của $\widehat{BCD} = $?
Áp dụng tính chất của hình thang cân ta có: $\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Áp dụng tính chất của hình thang cân ta có: $\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{cases}$
Mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} =360^0⇔ 2\widehat{A}+2\widehat{C} = 360^0$
$⇒ 2\widehat{C} = 3600 - 2\widehat{A}= 360^0 - 2.60^0 = 240^0 ⇔ \widehat{C} = 120^0$.
Hình thang vuông ABCD có $\widehat{A}=\widehat{D}=90^0$; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Kẻ BE ⊥ CD thì AD//BE do cùng vuông góc với CD
+ Hình thang ABED có cặp cạnh bên song song là hình bình hành.
Áp dụng tính chất của hình bình hành ta có
AD = BE = 3cm
Xét Δ BEC vuông tại E có $\begin{cases}BE=3cm\\EC=CD-DE=6-3=3cm\end{cases}$
⇒ Δ BEC là tam giác vuông cân tại E.
Khi đó ta có: $\widehat{C}=45^0$ và $\widehat{B}=90^0+45^0=135^0$
.
Cho hình thang ABCD trong đó có $\widehat{A}= 120^0, \widehat{B} = 60^0, \widehat{D} = 135^0 $thì số đo của góc $\widehat{C}$?
ổng bốn góc của hình thang bằng $360^0$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
ổng bốn góc của hình thang bằng $360^0$.
Khi đó ta có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0 ⇒ \widehat{C} = 360^0 - ( \widehat{A} + \widehat{B} + + \widehat{D} )$
$\Rightarrow \widehat{C} =360^0-(120^0+60^0+135^0)=45^0$.