Trong hình chữ nhật có kích thước lần lượt là 5cm và 12cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là ?
Độ dài của đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc hai tổng hai bình phương của hai kích thước hình chữ nhật
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Độ dài của đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc hai tổng hai bình phương của hai kích thước hình chữ nhật
Do đó, độ dài đường chéo là $ \sqrt{5^2+12^2} $ = 13( cm )
Khoanh tròn vào phương án sai
Định lý
+ Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
+ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
⇒ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền nếu tam giác vuông đó là tam giác vuông cân.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định lý
+ Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
+ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
⇒ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền nếu tam giác vuông đó là tam giác vuông cân.
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào nhận biết chưa đúng?
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
ấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
⇒ Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường chưa đủ điều kiện để là hình chữ nhật.
Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau?
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tứ giác ABCD có M là trung điểm của AD và B nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Suy ra nếu $\widehat{A}=90^0$ (tam giác ABC vuông tại A) thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Trong một tam giác vuông có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 10 cm.
Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là
Trong tam giác vuông độ dài cạnh huyền=2 độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong tam giác vuông độ dài cạnh huyền=2 độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Nên độ dài cạnh huyền=2.10=20 cm.
Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình hành, của hình thang cân.
- Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB=DC;AD=BC;AC=BD và AC,BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Hay OA=OB=OC=OD nên A, B, C đúng, D sai.
Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật nên hình bình hành
ABCD có AC=BD thì ABCD là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC, đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?
+ Chứng minh AECH là hình bình hành dựa vào dấu hiệu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
+ Chứng minh hình bình hành AECH là hình chữ nhật dựa vào dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tứ giác AECH có: I là trung điểm của AC (gt); I là trung điểm của HE (do H và E đối xứng nhau qua I )
Do đó AECH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Lại có $ \widehat{AHC}=90^∘$ , nên AECH là hình chữ nhật (dhnb).
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5 cm, 12 cm là:
Bước 1: Áp dụng định lý Pytago để tính độ dài cạnh huyền.
Bước 2: Sử dụng tính chất trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền để tính độ dài đường trung tuyến.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
ta có:$BC^2=AC^2+AB^2$ hay $BC^2=5^2+12^2$$⇒BC^2=169.$ Suy ra BC=13(cm).
Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AH=BC:2=13:2=6,5(cm).