Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và $DE = \frac{1}{2}BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8$( cm )
Khi đó ta có:$ S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.6.8 = 24( cm^2 )$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và $DE = \frac{1}{2}BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8$( cm )
Khi đó ta có:$ S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.6.8 = 24( cm^2 )$
Với a,b,h lần lượt là độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao của hình thang thì công thức diện tích của hình thang là ?
Diện tích hình thang bằng nửa tổng độ dài hai đáy nhân với đường cao của hình thang,
⇒ S =$\frac{1}{2}$ ( a + b )h
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Diện tích hình thang bằng nửa tổng độ dài hai đáy nhân với đường cao của hình thang,
⇒ S =$\frac{1}{2}$ ( a + b )h
Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = 1/2BC.
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đáy không bằng nhau
→ Đáp án C sai.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = 1/2BC.
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đáy không bằng nhau
→ Đáp án C sai.
Chọn phát biểu đúng
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
→ Đáp án A đúng.
+ Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng của hai đáy.
+ Một hình thang thì chỉ có 1 đường trung bình duy nhất.
Chọn đáp án A.
Chọn câu đúng. Cho hình vẽ đường trung bình của tam giác ABC là:
Ta sử dụng định nghĩa: "Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác”.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC nên DE,DF,EF là các đường trung bình của tam giác ABC.
Hãy chọn câu đúng. Cho hinh thang ABCD có AB//CD. Lấy M,Nlần lượt là trung điểm của AD, BC. Khi đó:
Ta sử dụng: Độ dài đường trung bình hình thang bằng nửa tổng hai đáy.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Từ giả thiết ta thấy MN là đường trung bình của hình thang ABCD
suy ra $MN=\frac{AB+CD}{2}$
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 32 cm. gọi E, F, P lần lượt là trung điểm của AB,BC, CA. Chu vi tam giác EFP là:
Ta sử dụng định lý đường trung bình của tam giác để tìm mối liên hệ giữa chu vi tam giác ABC và chu vi tam giác EFP .
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì E,F,P là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA nên EF;EP;FP là các đường trung bình của tam giác BC .
Suy ra EF=$\frac{1}{2}$AC; FP=$\frac{1}{2}$AB; EP=$\frac{1}{2}$BC
⇒EF+FP+EP=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$BC
⇔EF+FP+EP=$\frac{1}{2}$(AB+AC+BC)
hay chu vi tam giác EFP=$\frac{1}{2}$ chu vi tam giác ABC .
Do đó chu vi tam giác EFP là 32:2=16 cm .
Một hình thang có đáy lớn là $5cm$, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là $0,8cm$. Độ dài đường trung bình của hình thang là
Bước 1: Tính độ dài đáy nhỏ
Bước 2: Dựa vào định lý đường trung bình của hình thang để tính độ dài đường trung bình.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Vì đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 0,8 cm nên độ dài đáy nhỏ là 5−0,8=4,2 cm .
+ Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên độ dài đường trung bình là
(5+4,2):2 =4,6cm .
Hãy chọn câu đúng? Cho tam giác $ ABC $, I,K lần lượt là trung điểm của AB và AC . Biết BC = 8 cm, AC = 7 cm . Ta có:
Ta sử dụng định lý đường trung bình của tam giác để tính độ dài.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì I,K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC
⇒IK= $\frac{1}{2}$C=$\frac{1}{2}$.8= 4 cm .
Vậy IK= 4 cm .
Tìm x,y trên hình vẽ. Trong đó AB//EF//CD. Hãy chọn đáp án đúng:
Ta sử dụng định lý đường trung bình của hình thang để tính độ dài $x ;y$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Vì AB//EF//GH//CD nên các tứ giác EFCD;ABHG là hình thang.
+ Từ hình vẽ ta có GH là đường trung bình của hình thang EFCD
⇒HG=(EF+CD):2 =(12+20):2=16cm .
Hay x=16cm .
+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG
⇒EF=(AB+HG):2
⇒12=(AB+16):2
⇒AB+16=24
⇒AB=8cm hay y=8cm .
Vậy x=16 cm; y= 8 cm .