Chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó
Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 3cm và đường thẳng d, đoạn thẳng A'B' đối xứng với AB qua d, khi đó độ dài của A'B' là ?
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Khi đó AB = A'B' = 3cm
Tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi của tam giác ABC là 48cm thì chu vi của tam giác A'B'C' là ?
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Khi đó ta có: $P_{ABC} = P_{A’B’C’} = 48$( cm )
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Cho AB = 6cm, A' là điểm đối xứng với A qua B, AA' có độ dài bằng bao nhiêu ?
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Khi đó, A' là điểm đối xứng với A qua B thì AB = BA' = 6cm
⇒ AA' = AB + BA' = 6 + 6 = 12cm
Chọn phương án sai trong các phương án sau đây
Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Các phương án đúng là:
+ Đáp án A: Hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
+ Đáp án B: Hai góc đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
+ Đáp án D: Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
→ Đáp án C sai.
Hình nào dưới đây có tâm không phải là giao điểm của hai đường chéo?
Các hình có tâm đối xứng là giao điểm điểm của hai đường chéo là
+ Hình bình hành
+ Hình chữ nhật
+ Hình thoi
→ Hình thang không có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Các hình có tâm đối xứng là giao điểm điểm của hai đường chéo là
+ Hình bình hành
+ Hình chữ nhật
+ Hình thoi
→ Hình thang không có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Hỏi độ dài cạnh B'C' của tam giác A'B'C' là?
Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Khi đó ta có: $\begin{cases}AB=A’B’=4cm\\AC=A’C’=8cm\\P_{ABC}=P_{A’B’C’}=22cm\end{cases}$
$⇒ BC = B’C’ = 22 - 8 - 4 = 10( cm )$
Hai tam giác ABC và A'B'C' đối xứng nhau qua điểm I. Biết chu vi tam giác A'B'C' bằng 40cm, AB = 12cm, BC = 13cm. Độ dài AC là
Do tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng nhau qua điểm I nên:
$ P_{ΔABC}=P_{ΔA′B′C′}=40(cm).$
$AC=P_{ΔABC}−(AB+BC)=40−(12+13)=15(cm)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng nhau qua điểm I nên:
$ P_{ΔABC}=P_{ΔA′B′C′}=40(cm).$
$AC=P_{ΔABC}−(AB+BC)=40−(12+13)=15(cm)$
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Tia phân giác góc DAC cắt DB tại K, tia phân giác góc BCA cắt DB tại H. Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do $\widehat{DAC}=\widehat{ACB}$ nên $\widehat{KAC}=\widehat{ACH}$.
Vì vậy AK // CH.
Ta chứng minh được ΔKAO=ΔHCO(g.c.g).
Vì vậy AK = CH.
Từ đó ta chứng minh được tứ giác AHCK là hình bình hành.
Suy ra O là trung điểm của KH nên K và H đối xứng nhau qua O.