Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ?
Số đường chéo của đa giác n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Số đường chéo của đa giác n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$
Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là $\frac{7(7-3)}{2}=14$ (đường chéo)
Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?
Số đường chéo của đa giác n cạnh là $\frac{n( n - 3 )}{2}. ( n ∈ N, n ≥ 3 )$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Số đường chéo của đa giác n cạnh là $\frac{n( n - 3 )}{2}. ( n ∈ N, n ≥ 3 )$
Theo giả thiết ta có $\frac{n( n - 3 )}{2} = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n ⇔ n^2 - 3n - 2n = 0$
$⇔ n^2 - 5n = 0 ⇔ n( n - 5 ) = 0$ ⇔ $n=0$ hoặc $n=5$
So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần ?
Công thức diện tích hình chữ nhật là $S_{hcn }= a.b$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Công thức diện tích hình chữ nhật là $S_{hcn }= a.b$
Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng
Theo giả thiết: Sban đầu = a.b
Khi đó ta có: Ssau = 4b.1/2a = 2a.b = 2Sban đầu
Do đó, diện tích sau tăng lên 2 lần.
Cho hình chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 1,5 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là ?
Công thức diện tích hình chữ nhật là $S_{hcn} = a.b$
Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Công thức diện tích hình chữ nhật là $S_{hcn} = a.b$
Trong đó : a là chiều dài, b là chiều rộng
Khi đó ta có: $S_{hcn} = 4. 1,5 = 6( cm^2 ).$
Cho hình vuông có độ dài cạnh hình vuông là 4 cm. Diện tích của hình vuông đó là?
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: $ S = a^2$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: $ S = a^2$.
Khi đó ta có $ S_{hv }= 4.4 = 16 ( cm^2 ).$
Cho tam giác vuông, có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 4cm. Diện tích của tam giác vuông đó là ?
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh: $S = \frac{1}{2}.a.b.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh: $S = \frac{1}{2}.a.b.$
Khi đó ta có $S = \frac{1}{2}. 6. 4 = 12( cm^2 ).$
Cho hình vuông có đường chéo là 6 cm thì diện tích là ?
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: $S = a^2.$
Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rông là:
Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: $S = a^2.$
Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rông là:
Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo
Khi đó ta có : $S = \frac{1}{2}. 6. 6 = 18( cm^2 ).$
Δ ABC có đáy BC = 6cm, đường cao AH = 4cm. Diện tích Δ ABC là ?
Ta có diện tích Δ ABC là $S = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.6.4 = 12( cm^2 ).$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có diện tích Δ ABC là $S = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.6.4 = 12( cm^2 ).$
Cho Δ ABC vuông tại A, có đáy BC = 5cm và AB = 4cm. Diện tích Δ ABC là ?
Áp dụng định lý Py – to – go ta có: $AB^2 + AC^2 = BC^2 ⇒ AC = \sqrt{ BC^2 - AB^2}$
$⇒ AC = \sqrt{5^2 - 4^2}= 3$ cm.
Khi đó $S_{ABC} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.4.3 = 6( cm^2 )$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Áp dụng định lý Py – to – go ta có: $AB^2 + AC^2 = BC^2 ⇒ AC = \sqrt{ BC^2 - AB^2}$
$⇒ AC = \sqrt{5^2 - 4^2}= 3$ cm.
Khi đó $S_{ABC} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.4.3 = 6( cm^2 )$
Cho Δ ABC, đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 41cm, HB = 12cm. Diện tích của Δ ABC là ?
Áp dụng định lý Py – to – go ta có:
+ Xét Δ ABH có $AH^2 + BH^2 = AB^2 ⇒ AH = \sqrt{AB^2 - BH^2}$
$⇒ AH = \sqrt{15^2 - 12^2} = 9 ( cm ).$
+ Xét Δ ACH có$ AC^2 = AH^2 + HC^2 ⇒ HC = \sqrt{AC^2 - AH^2}$
$⇒ HC = \sqrt{41^2 - 9^2} = 40 ( cm ).$
Khi đó $S_{ABC} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.AH( HB + HC ) = \frac{1}{2}.9.( 12 + 40 ) = 234 ( cm^2 ).$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Áp dụng định lý Py – to – go ta có:
+ Xét Δ ABH có $AH^2 + BH^2 = AB^2 ⇒ AH = \sqrt{AB^2 - BH^2}$
$⇒ AH = \sqrt{15^2 - 12^2} = 9 ( cm ).$
+ Xét Δ ACH có$ AC^2 = AH^2 + HC^2 ⇒ HC = \sqrt{AC^2 - AH^2}$
$⇒ HC = \sqrt{41^2 - 9^2} = 40 ( cm ).$
Khi đó $S_{ABC} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.AH( HB + HC ) = \frac{1}{2}.9.( 12 + 40 ) = 234 ( cm^2 ).$