Thực hiện phép chia $(x^3+4x^2+x+4):(x+4) , $ ta có kết quả:
Ngoài cách đặt phép tính còn một cách khác là sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử:
$(x^3+4x^2+x+4):(x+4) =(x^2(x+4)+x+4):(x+4) =(x^2+1)(x+4):(x+4) =x^2+1$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$(x^3+4x^2+x+4):(x+4) =(x^2(x+4)+x+4):(x+4) =(x^2+1)(x+4):(x+4) =x^2+1$
Cho biết đa thức N thỏa mãn: $x^3+3x^2+6x+4=(x+1).N.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
$x^3+3x^2+6x+4=(x+1).N$
$⇔N=(x^3+3x^2+6x+4):(x+1)$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$x^3+3x^2+6x+4=(x+1).N$
$⇔N=(x^3+3x^2+6x+4):(x+1)$
$⇔N=x^2+2x+4$
khi thực hiện phép chia $(12x^2−14x+3−6x^3+x^4):(1−4x+x^2) $ , ta có kết quả là
$(12x^2−14x+3−6x^3+x^4):(1−4x+x^2) $
$\Leftrightarrow (x^4-6x^3+12x^2-14x+3):(x^2-4x+1)=x^2-2x+3$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$(12x^2−14x+3−6x^3+x^4):(1−4x+x^2) $
$\Leftrightarrow (x^4-6x^3+12x^2-14x+3):(x^2-4x+1)$
$= x^2-2x+3$
Kết quả của phép chia$ ( 6x^3 - 7x ^2-x+2 ):( 2x + 1 ) $là ?
Thực hiện phép chia như chia hai số tự nhiên
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có phép chia:
Đáp án $3x^2-5x+2$
Phép chia $x^3 + x^2 - 4x + 7$ cho $x^2 - 2x + 5$ được đa thức dư là ?
Thực hiện phép chia như chia hai số tự nhiên.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có phép chia:
Số dư: $-3x-8$
Hệ số a thỏa mãn để $4x^2 - 6x + a$ chia hết có $x - 3$ là ?
Sử dụng chú ý $Ax+B=0\forall x\Leftrightarrow\begin{cases}A & = 0\\B & = 0\end{cases}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có phép chia
Phép chia trên có số dư là $( a + 18 )$
Để $4x^2 - 6x + a$ chia hết cho $x - 3 ⇔ a + 18 = 0 ⇔ a = - 18.$
Tính nhanh phép chia sau: $( x^6 + 2x^3y^2 + y^4 ):( x^3 + y^2 )$
$ x^6 + 2x^3y^2 + y^4 = ( x^3 + y^2 )^2$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $( x^6 + 2x^3y^2 + y^4 ):( x^3 + y^2 ) = ( x^3 + y^2 )^2:( x^3 + y^2 ) = ( x^3 + y^2 )$
Vậy $( x^6 + 2x^3y^2 + y^4 ):( x^3 + y^2 ) = ( x^3 + y^2 )$
Tính nhanh phép chia sau $ ( 625x^4 - 1 ):[ ( 5x + 1 )( 5x - 1 ) ]$
$( 625x^4 - 1 ):[ ( 5x + 1 )( 5x - 1 ) ] = [ ( 25x^2 - 1 )( 25x^2 + 1 ) ]:( 25x^2 - 1 ) = ( 25x^2 + 1 )$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $( 625x^4 - 1 ):[ ( 5x + 1 )( 5x - 1 ) ] = [ ( 25x^2 - 1 )( 25x^2 + 1 ) ]:( 25x^2 - 1 ) = ( 25x^2 + 1 )$
Vậy $ ( 625x^4 - 1 ):[ ( 5x + 1 )( 5x - 1 ) ] = ( 25x^2 + 1 )$
Áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia $(x^2 + 2xy + y^2) : (x + y)$
$(x^2 + 2xy + y^2) : (x + y) = (x + y)^2 : (x + y) = x + y.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $(x^2 + 2xy + y^2) : (x + y) = (x + y)^2: (x + y) = x + y.$
Kết quả của phép chia $(2x^4 – 3x^2 – 3x^3 – 2 + 6x) : (x^2 – 2)$
$(2x^4 – 3x^2 – 3x^3 – 2 + 6x) : (x^2 – 2)$
Sắp xếp lại $ (2x^4 – 3x^3 – 3x^2 + 6x – 2) : (x^2 – 2)$, thực hiện phép chia
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$(2x^4 – 3x^2 – 3x^3 – 2 + 6x) : (x^2 – 2)$
Sắp xếp lại $ (2x^4 – 3x^3 – 3x^2 + 6x – 2) : (x^2 – 2)$