Tìm x, y biết: $\frac{x}{2}=\frac{y}{4}$ và x + y = 12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{2+4}=\frac{12}{6}=2$ từ đó tìm x, y
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{2+4}=\frac{12}{6}=2$
$\Rightarrow$$\frac{x}{2}=2$$\Rightarrow$x=4; $\frac{y}{4}=2$$\Rightarrow$y=8
Tìm a, b biết: $\frac{a}{-3}=\frac{b}{-5}$ và a - b = 10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{a}{-3}=\frac{b}{-5}=\frac{a-b}{-3-(-5)}=\frac{10}{2}=5$ từ đó tìm a, b
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{a}{-3}=\frac{b}{-5}=\frac{a-b}{-3-(-5)}=\frac{10}{2}=5$
$\Rightarrow$$\frac{a}{-3}=5$$\Rightarrow$ a = -15
$\frac{b}{-5}=5$$\Rightarrow$ b = -25
Biết $\frac{a}{3}=\frac{b}{4} $ và $ 2a + 3b=36 $ thì a=?; b=?
Áp dụng phần mở rộng ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{2.a+3.b}{2.3+3.4}=\frac{36}{18}=2$ từ đó tìm a, b
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{2.a+3.b}{2.3+3.4}=\frac{36}{18}=2$
$\Rightarrow$$\frac{a}{3}=2$$\Rightarrow$a=6
$\frac{b}{4}=2$$\Rightarrow$b=8
Nếu $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}$ với $a,b\neq 0$ thì
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Diện tích một hình chữ nhật là bao nhiêu biết hai cạnh tỉ lệ với 2: 3 và chu vi là 20cm.
4cm2 14cm2 24cm2 34cm2
Hai cạnh tỉ lệ với 2: 3 =>$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$, Chu vi là 20 => a + b = 10 . Từ đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tìm ra độ dài hai cạnh rồi tính diện tích.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi 2 cạnh hình chữ nhật lần lượt là a, b ( cm )
Hai cạnh tỉ lệ với 2: 3 =>$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$
Chu vi là 20 => a + b = 10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}=\frac{10}{5}=2$
$\Rightarrow a = 4; b = 6$
Vậy diện tích hình chữ nhật là: 4.6 = 24 cm2
Tính số bi của Hùng và Nam biết Hùng hơn Nam 16 viên bi, số bi của Hùng và Nam tỉ lệ với 5:3.
Hùng hơn Nam 16 viên bi => a - b = 16
Số bi của Hùng và Nam tỉ lệ với 5:3 => $\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tìm a, b
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi số bi của Hùng và Nam lần lượt là: a, b ( viên bi )
Hùng hơn Nam 16 viên bi => a - b = 16
Số bi của Hùng và Nam tỉ lệ với 5:3 => $\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:$\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{a-b}{5-3}=\frac{16}{2}=8$
$\Rightarrow a = 40; b = 24$
Vậy số bi của Hùng và Nam lần lượt là: 40, 24 ( viên bi )
Cho 4x = 7y và x - y = 24. Vậy x, y bằng bao nhiêu?
$4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}$ và x - y = 24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}$ và x - y = 24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{24}{3}=8$
Vậy x = 56, y = 32
Cho x + y = 36 và -3x = -6y. Tìm x, y ?
$-3x=-6y\Rightarrow\frac{x}{-6}=\frac{y}{-3}$ và x + y = 36
Từ đó: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhay để tìm x, y
Tính số tuổi của hai bố con biết năm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai bố con là 40.
Tuổi bố gấp 4 lần tuổi con: $\Rightarrow a=4b\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{1}$
Tổng số tuổi của hai bố con là 40: a +b = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính a, b
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi số tuổi của hai bố con lần lượt là: a, b ( tuổi )
Tuổi bố gấp 4 lần tuổi con: $\Rightarrow a=4b\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{1}$
Tổng số tuổi của hai bố con là 40: a +b = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{4}=\frac{b}{1}=\frac{a+b}{4+1}=\frac{40}{5}=8$
a = 4.8 = 32; b = 1.8 = 8
Vậy tuổi của hai bố con lần lượt là:32, 8 ( tuổi )
Biết x: 6 = y : -2 và x - y = -24. Tìm x, y ?
Biết $x:6=y:-2\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-2}$
Có x - y = -24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Biết $x:6=y:-2\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-2}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :$\frac{x}{6}=\frac{y}{-2}=\frac{x-y}{6-(-2)}=\frac{-24}{8}=-3$
x = 6. -3 = -18; y = -2. -3 = 6