Cho G là trong tâm tam giác MNP với đường trung tuyến MI. Câu nào sau đây đúng:
Dựa vào tính chất 3 đường trung tuyến trong 1 tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
G là trong tâm tam giác MNP với đường trung tuyến MI
=> $MG = \frac{2}{3}MI$
Cho ΔABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Câu nào sau đây đúng:
Dựa vào đường trung bình của tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét ΔABC: M là trung điểm BC, N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình ΔABC => MN // AB và $MN = \frac{AB}{2}$
Xét ABO: E là trung điểm OA, F là trung điểm OB
EF là đường trung bình ΔABC => EF // AB và $EF = \frac{AB}{2}$
=> EF // MN và EF = MN
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
Ta chứng minh được điều gì?
Chứng minh ΔBMA = ΔCMD => $\hat{MBA}=\hat{MCD}$
=> AB // CD
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét ΔBMA và ΔCMD
MA = MD
$\hat{BMA}=\hat{CMD}$
MB = MC
=> ΔBMA = ΔCMD => $\hat{MBA}=\hat{MCD}$
mà hai góc ở vị trí so le trong
=> AB // CD
Chọn câu sai:
Dựa vào tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong một tam giác có ba đường trung tuyến, giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó, các đường trung tuyến của tam giác cắt tại một điểm
Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”
Tính chất trọng tâm của tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”
Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:
Dựa vào tính chất trọng tâm của một tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G => $AG = \frac{2}{3}AM$
=> $AG = \frac{2}{3}.9 = 6$
Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn MG là:
Dựa vào tính chất trọng tâm của một tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G => $MG = \frac{1}{3}AM$
=> $AG = \frac{1}{3}.9 = 3$
Cho hình vẽ sau:
Điền số thích hợp vào chỗ trống: AG = ....AD
Áp dụng tính chất trọng tâm trong tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
=> G là trọng tâm ΔABC => $AG= \frac{2}{3}AD$
Cho hình vẽ sau:
Điền số thích hợp vào chỗ trống: GD = ....AD
Áp dụng tính chất trọng tâm trong tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
=> G là trọng tâm ΔABC => $GD= \frac{1}{3}AD$
Cho hình vẽ sau:
Điền số thích hợp vào chỗ trống: GD = ....GA
Áp dụng tính chất trọng tâm trong tam giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
=> G là trọng tâm ΔABC => $GD= \frac{1}{2}GA$