Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -6. Hãy viết công thức biểu diễn y theo x
Dựa vào định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -6 => y tỉ lệ thuận với x theo hệ số $\frac{-1}{6}$
=> $y=\frac{-1}{6}x$
Biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số 8. Hãy viết công thức tỉ lệ nghịch của x đối với y
Dựa vào định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số 8
=>$x=\frac{-8}{y}$
Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k. Tìm k biết khi x = -5 thì y = 10
Áp dụng định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k
=> y = k.x
mà x = -5, y =10 => k = 10 : (-5) = -2
Vậy k = -2
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính x1; y2 trong bảng sau:
| x | x1 =? | x2 = 6 | x3 =-2 |
| y | y1 = -12 | y2 =? | y3 = 24 |
Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=>$x_{1}.y_{1}=x_{2}.y_{2}=x_{3}.y_{3}$
=> x1.(-12) = 6.y2 = -2. 24
=> x1 =4; y2 =-8
Tìm y1 ; y2 biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1 =4; x2 = -10.
Ấp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận => $\frac{y_{1}}{x_{1}}=\frac{y_{2}}{x_{2}}\Rightarrow\frac{y_{1}}{4}=\frac{y_{2}}{-10}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{y_{1}}{4}=\frac{y_{2}}{-10}=\frac{y_{1}+y_{2}}{4+(-10)}=\frac{12}{-6}=-2$
=>y1 = 4.(-2) = -8; y2 = -10.(-2) = 20
Vậy y1 = -8; y2 = 20
Cho hàm số: $y = f(x) = 3x^{2}-1$. Tính f(-2)
Thay x =-2 vào hàm số rồi tính
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $y = f(x) = 3x^{2}-1$
=> f(-2) = 3,(-2)2 - 1 = 11
Cho bảng sau, hãy viết công thức hàm số từ bảng đã cho.
| x | -3 | -2 | -1 | 2 |
| y | -7 | -5 | -3 | 3 |
Dựa vào các giá trị tương ứng của x và y ở mỗi cột để lập công thức.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: -7 = 2.(-3) - 1; -5 = 2.(-2) - 1; -3 = 2.(-1) -1; 3 = 2.2 - 1
Vậy công thức hàm số cần tìm là: y = 2.x - 1
Các điểm thuộc góc phần tư thứ 3 thì:
Dựa vào mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Nhìn vào hệ trục tọa độ Oxy
=> Các điểm thuộc góc phần tư thứ 3 thì có tung độ âm, hoành độ âm.
Trong các điểm M(3; -3); N(4; 2); P(-3; -3); Q(-2; 1); H(-1; 3) có bao nhiêu điểm thuộc góc phần tư thứ hai?
Dựa vào mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Góc phần tư thứ 2 là những điểm có hoành độ âm và tung độ dương
=> 2 điểm Q(-2; 1); H(-1; 3) thuộc góc phần tư thứ 2.
Viết công thức hàm số có đồ thị đi qua A( -2; 4 )
Thay tọa độ điểm A vào hàm số để tìm a, từ đó viết công thức đồ thị hàm số đi qua A
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: A( -2; 4 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax
=> thay x = -2, y = 4 vào hàm số ta được: 4 = a. (-2) => a = -2
Vậy công thức của đồ thị hàm số đi qua A( -2; 4 ) là: y = -2x