Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
Dựa vào định nghĩa đơn thức là biểu thức gồm một số, một biến, hay tích giữa các số các biến.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì 5x + 9 có chứa phép cộng nên 5x+9 không là đơn thức
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?
Dựa vào định nghĩa đơn thức là biểu thức gồm một số, một biến, hay tích giữa các số các biến.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$ {-3{x^2y} \over 2}$ chỉ chứa phép nhân, chia giữa các số và các biến nên $ {-3{x^2y} \over 2}$là đơn thức.
Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3.x3.y)y2 ta được đơn thức?
Dựa vào cách thu gọn đơn thức.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
2.(-3.x3.y)y2 = (2. -3).x3 .(y .y2 ) = -6x3y3
Tính giá trị của đơn thức 5.x4.y2.z3 tại x = -1, y = -1, z = -2
Dựa vào cách tính giá trị biểu thức đại số, thay biến bằng các giá trị đề bài cho để tính.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Thay: x = -1, y = -1, z = -2 vào 5.x4.y2.z3
Ta có: 5.(-1)4.(-1)2.(-2)3 = 5.1.1.(-8) = -40
Tìm hệ số trong đơn thức -36a2.b2.x2.y3 với a, b là hằng số
Dựa vào cách xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đơn thức -36a2.b2.x2.y3 với a, b là hằng số thì hệ số là: -36a2.b2
Tìm phần biến trong đơn thức 100abx2yz với a, b là hằng số.
Dựa vào cách xác định phần hệ số và phần biến của đơn thức.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đơn thức 100abx2yz với a, b là hằng số thì phần biến là: x2yz
Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3.x3.y)y2 ta được hệ số là?
Dựa vào cách xác định phần hệ số và phần biến của đơn thức đã được thu gọn.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
2.(-3.x3.y)y2 = (2.-3).x3.(y.y2) = -6x3y3
Vậy hệ số là: -6
Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3.x3.y).y2 ta được phần biến là?
Dựa vào cách xác định phần hệ số và phần biến của đơn thức đã được thu gọn.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
2.(-3.x3.y).y2 = (2.-3).x3.(y.y2) = -6x3y3
Vậy phần biến là: x3y3
Bậc của đơn thức -22(x3.y)2y2 là?
Dựa vào cách tìm bậc của đơn thức là tổng số mũ của phần biến.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
-22(x3.y)2y2 = -4.x6.y4
Vậy bậc là 10
Sau khi nhân hai đơn thức 2xy với (-3.x3.y)2 ta được đơn thức?
Dựa vào cách nhân hai đơn thức với nhau: nhân hệ số với hệ số, nhân các biến tương ứng với nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
2xy. (-3.x3.y)2 = (2.9).(x.x6).(y.y2) = 18x7.y3
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
$\frac{-2}{3}x^{2}y^{3}; \frac{-2}{3}x^{3}y^{2}; -5xy^3; {-2}x^{2}y^{3}; 3x^3y^2; xy^3; 5x^3y$
Dựa vào định nghĩa đơn thức đồng dạng là những đơn thức có cùng phần biền.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Các nhóm đơn thức đồng dạng là:
Nhóm 1: $\frac{-2}{3}x^{2}y^{3}; {-2}x^{2}y^{3}\n$
Nhóm 2: $ \frac{-2}{3}x^{3}y^{2};3x^3y^2; 5x^3y^2$
Nhóm 3: ${ -5xy^3}; xy^3; $
Vậy có 3 nhóm đơn thức đồng dạng
Tìm các cặp đơn thức đồng dạng với nhau?
Dựa vào định nghĩa đơn thức đồng dạng là những đơn thức có cùng phần biền.
Tìm các cặp đơn thức không đồng dạng với nhau
Dựa vào định nghĩa đơn thức đồng dạng là những đơn thức có cùng phần biền.
Đơn thức đồng dạng với đơn thức $\frac{-2}{3}abx^{4}y^{3} (với a,b là hằng số ) là:$
Dựa vào định nghĩa đơn thức đồng dạng là những đơn thức có cùng phần biền.
Tổng của các đơn thức $\frac{-2}{3}x^{4}y^{3} ; -2x^{4}y^{3} ; 3x^{4}y^{3}$ là:
Dựa vào thu gọn các đơn thức đồng dạng: thu gọn phần hệ số với nhau, giữ nguyên phần biến đồng dạng.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{-2}{3}x^{4}y^{3}+ -2x^{4}y^{3} +3x^{4}y^{3}$
$=(\frac{-2}{3}+-2+3)x^{4}y^{3}$
= $\frac{1}{3}x^{4}y^{3}$
Tổng của các đơn thức $\frac{-2}{3}x^{4}y^{3} ; -x^{4}y^{3} ; 3x^{4}y^{3}$ là:
Dựa vào thu gọn các đơn thức đồng dạng: thu gọn phần hệ số với nhau, giữ nguyên phần biến đồng dạng.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tổng của 3 đơn thức trên là:
$\frac{-2}{3}x^{4}y^{3} +(-x^{4}y^{3})+ 3x^{4}y^{3}$
$=(\frac{-2}{3}+ -1+ 3)x^{4}y^{3}$
$=1\frac{1}{3}x^{4}y^{3}$
Thu gọn $\frac{-2}{3}x^{4} + -2x^{4} - x^{4}$ ta được
Dựa vào thu gọn các đơn thức đồng dạng: thu gọn phần hệ số với nhau, giữ nguyên phần biến đồng dạng.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{-2}{3}x^{4} + -2x^{4} - x^{4}$
$=(\frac{-2}{3}+ -2 - 1)x^4$
$=\frac{-11}{3}x^{4}$
Giá trị của biểu thức $\frac{-2}{3}x^{4}y + -2x^{4}y + \frac{2}{3}x^{4}y$ tại x = 1; y = 2 là:
Dựa vào thu gọn các đơn thức đồng dạng, sau đó mới tính giá trị của biểu thức đã thu gọn.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Thay x = 1; y = 2 vào biểu thức $\frac{-2}{3}x^{4}y + -2x^{4}y + \frac{2}{3}x^{4}y$
Ta được: $\frac{-2}{3}.1^{4}.2 + -2.1^{4}.2 + \frac{2}{3}.1^{4}.2 = -4$
Thu gọn $\frac{-2}{3}x^{4}y^{3}z -x^{4}y^{3}z - 3x^{4}y^{3}z$ ta được
Dựa vào thu gọn các đơn thức đồng dạng: thu gọn phần hệ số với nhau, giữ nguyên phần biến đồng dạng.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{-2}{3}x^{4}y^{3}z -x^{4}y^{3}z - 3x^{4}y^{3}z$
$=(\frac{-2}{3} - 1 - 3 )x^{4}y^{3}z$
$=\frac{-14}{3}x^{4}y^{3}z$
Tổng của các đơn thức $\frac{-2}{5}x^{4}yz^{3} $ với $-x^{4}yz^{3} $ là:
Dựa vào thu gọn các đơn thức đồng dạng: thu gọn phần hệ số với nhau, giữ nguyên phần biến đồng dạng.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$\frac{-2}{5}x^{4}yz^{3} $ + $-x^{4}yz^{3} $
= $(\frac{-2}{5}+-1)x^{4}yz^{3} $
= $\frac{-7}{5}x^{4}yz^{3}$