Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là 6. Hãy viết công thức biểu diễn y theo x.
Áp dụng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là 6 nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $\frac{1}{6}$
$\Rightarrow y = \frac{1}{6}x$
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = -16 thì y = -4. Hệ số tỉ lệ là:
Áp dụng định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k nên x = ky
Ta có -16 = k.(-4) => k = 4
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = -6 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:
Áp dụng định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k
=> y = k.x
=> -3 = k.(-6)
=> $k = \frac{1}{2}$
Vậy công thức biểu diễn y theo x là: $y = \frac{1}{2} x$
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, tìm x2 ; y3 trong bảng giá trị:
| x | x1 = 3 | x2 =? | x3 = 2 |
| y | y1 = -6 | y2= 4 | y3 = ? |
Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau
=> $\frac{x_{1}}{y_{1}}=\frac{x_{2}}{y_{2}}=\frac{x_{3}}{y_{3}}$
=> $\frac{3}{-6}=\frac{x_{2}}{4}=\frac{2}{y_{3}}$
=> x2 = (3.4) : (-6) = -2; y3 = 2.(-6) : 3 = -4
Viết công thức tính quãng đường đi được S(m) theo thời gian t(giây) của một vật chuyển động đều với vận tốc 6m/giây
Áp dụng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số là 6 => S = 6.t
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, khi x = 8 thì y = 12. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
Ấp dụng định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Công thức tỉ lệ thuận của y đối với x theo hệ số k là:
y = k. x
=> 12= k. 8
=>$k = \frac{3}{2}$
Tìm giá trị của y khi x = 2 biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = -3 thì y = 4
Tìm công thức tỉ lệ thuận của y đối với x, thay x = 2 vào công thức vừa tìm được để tính y.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hệ số tỉ lệ thuận của y đối với x theo hệ số k là:
$k = \frac{y}{x}$ thay y = 4; x = -3 => $k = \frac{4}{-3}$
=> Công thức tỉ lệ thuận của y đối với x là: $y= \frac{-4}{3}.x$
Khi x = 2 => $y= \frac{-4}{3}.(2) => y = \frac{-8}{3}$
Vậy $y = \frac{-8}{3}$
Tính y1; y2 biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1 = 4; x2 = -10 và y1 - y2 = 7.
Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ thuận để tìm ra dãy tỉ số bằng nhau sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận => $\frac{y_{1}}{x_{1}}=\frac{y_{2}}{x_{2}}\Rightarrow\frac{y_{1}}{4}=\frac{y_{2}}{-10}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{y_{1}}{4}=\frac{y_{2}}{-10}=\frac{y_{1}-y_{2}}{4-(-10)}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$
=>y1 = (4.1):2 = 2; y2 = (-10.1):2 = -5
Vậy y1 = 2; y2 = -5
Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $k=\frac{-3}{4}$. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Áp dụng định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
=> x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}=\frac{1}{\frac{-3}{4}}=\frac{-4}{3}$
Viết công thức biếu diễn y theo x biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = -4 thì y = 6
Áp dụng định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Công thức biểu diến y theo x là: y = k. x
Khi x = -4 thì y = 6 => 6 = k.(-4) => $k=\frac{-3}{2}$
Vậy công thức biểu diến y theeo x là: $y=\frac{-3}{2}.x$