Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
Dựa vào định nghĩa đa thức một biến
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đa thức: x 3 - 2x 2 + 3 có duy nhất một biến là biến x nên được gọi là đa thức một biến
Cho đa thức: 6.x 3 + 5x 4 - 8x 6 - 3x 2 + 4 kết quả sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến là:
Cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: 6.x 3 + 5x 4 - 8x 6 - 3x 2 + 4 = -8x 6 + 5x 4 + 6x 3 - 3x 2 + 4
Chọn đáp án 1
Đa thức 7x 12 - 8x 10 + x 11 - x 5 + 6x 6 + x - 10 được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Dựa vào cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đa thức 7x 12 - 8x 10 + x 11 - x 5 + 6x 6 + x - 10
được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến là: -10 + x - x 5 + 6x 6 - 8x 10 + x 11 + 7x 12
Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x 2 + 1
Dùng cộng hai đa thức một biến
Hướng dẫn giải (chi tiết)
P(x) = x 2 - x; Q(x) = x + 1
=> P(x) + Q(x) = x 2 - x + x + 1
P(x) + Q(x) = x 2 + 1
Cho A(x) = 5x 4 + 4x 3 - 3x 2 + 2x - 1 và B(x) = -x 4 + 2x 3 - 3x 2 + 4x - 5
Bâc của A(x) + B(x) là
Cộng hai đa thức rồi tìm bậc
Hướng dẫn giải (chi tiết)
A(x) + B(x) = 5x 4 + 4x 3 - 3x 2 + 2x - 1+ -x 4 + 2x 3 - 3x 2 + 4x - 5
A(x) + B(x) = 4x 4 + 6x 3 - 6x 2 + 6x - 6
=> Bậc của A(x) + B(x) là 4
Cho A(x) = 5x 4 + 4x 3 - 3x 2 + 2x - 1 và B(x) = -x 4 + 2x 3 - 3x 2 + 4x - 5
Tổng của A(x) + B(x) là
Dựa vào cộng hai đa thức một biến.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
A(x) + B(x) = 5x 4 + 4x 3 - 3x 2 + 2x - 1+ -x 4 + 2x 3 - 3x 2 + 4x - 5
A(x) + B(x) = 4x 4 + 6x 3 - 6x 2 + 6x - 6
Cho hai đa thức: A = x3 - 2x2 + 1; B = 2x2 - 1
Tính M = A + B
Dựa vào quy tắc cộng hai đa thức một biến
Hướng dẫn giải (chi tiết)
M = A + B = x3 - 2x2 + 1 + 2x2 - 1
M = x3
Cho hai đa thức: A = x3 - 2x2 + 1; B = 2x2 - 1, Biết M = A + B
Tính M khi x = -2
Tính M = A + B
Sau đó thay x = -2 vào đa thức M để tính M
Hướng dẫn giải (chi tiết)
M = A + B
M = x3 - 2x2 + 1+ 2x2 - 1
M = x3
Thay x = -2 vào biểu thức M ta được
M = (-2) 3 = -8
Cho hai đa thức: A = x3 - 2x2 + 1; B = 2x2 - 1, Biết M = A + B
Tìm nghiệm của đa thức M
Tính M = A + B
Rồi cho M = 0 để tìm nghiệm
Hướng dẫn giải (chi tiết)
M = A + B
M = x3 - 2x2 + 1 + 2x2 - 1
M = x3
Cho M = 0 => x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của đa thức M là: x = 0
Tìm M biết: M - ( 6x2 - 4xy ) = 7x2 - 8xy + y2
Muốn tìm M lấy đa thức hiệu cộng với đa thức đã cho
Hướng dẫn giải (chi tiết)
M - ( 6x2 - 4xy ) = 7x2 - 8xy + y2
=> M = 7x2 - 8xy + y2 + 6x2 - 4xy
M = 13x2 - 12xy + y2