Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k( với k là hằng số khác 0 ) theo công thức nào dưới đây:
Dựa vào định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k
=> y = kx
Chu vi của một tam giác là 72cm, độ dài 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Cạnh nhỏ nhất của tam giác đó có độ dài là:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó tìm ra cạnh có dộ dài nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm)
Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 => $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$
Chu vi tam giác là: 72cn => a+ b+ c= 72
Áp dụng tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau
$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{72}{12}=6$
=> a= 6.3= 18; b=6.4= 24; c= 6.5= 30
Vậy độ dài cạnh ngắn nhất là 18cm
Cho biết 6 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 4 người ( với cùng năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Áp dụng giải bài toán tỉ lệ nghịch
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi số thời gian cần tìm là x ( giờ )
Vì số người và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => $\frac{6}{4}=\frac{x}{8}$ => $x=\frac{6.8}{4}=12$
Vậy 4 người làm trong 12 giờ
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =-5.x
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hàm số. Điểm nào thỏa mãn thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì C(1; -5) => thay x = 1; y = -5 vào hàm số y = -5.x
Ta được: -5 = -5.1 ( luôn đúng )
=> C(1; -5) thuộc đồ thị hàm số y = -5.x
Một hàm số được xác định như sau: $y=f(x)=\begin{cases}2x-3 & khi x \geq 2\\-2x +5 &khi; x < 2\end{cases}$
Viết gọn công thức hàm số trên
Áp dụng giá trị tuyệt đối của một số để giải từng hàm số xem hàm số nào thỏa mãn với yêu cầu của đề bài.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Xét hàm số: $y=2. \mid x -2\mid +1$
TH1: $x\geq2$ => y = 2. (x - 2) +1 => y = 2.x - 3
TH2: x < 2 => y = 2. -(x - 2) +1 => y = -2x + 5
Vậy $y=f(x)=\begin{cases}2x-3 & khi x \geq 2\\-2x +5 &khi; x < 2\end{cases}$ thì công thức hàm số viết gọn là $y=2. \mid x -2\mid +1$
Bạn Dũng đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h hết 25 phút. Nếu Dũng đi với vận tốc 15km/h thì hết bao nhiêu thời gian.
Áp dụng giải bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi thời gian cần tìm là x ( phút )\
Vì vân tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=> $\frac{12}{15}=\frac{x}{25}=>x=\frac{12.25}{15}=20$
Vậy Dũng đi từ nhà đến trường hết 20 phút
Xác định hệ số a của hàm số y = a.x biết đồ thị hàm số của nó đi qua (-2; 1)
Thay tọa độ điểm vào hàm số để tìm hệ số a
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Đồ thị của hàm số y = a.x đi qua (-2; 1) => thay x = -2; y=1 vào hàm số
Ta được: 1 = a. (-2) => a = $\frac{-1}{2}$
Cho điểm M(x; y) thuộc đồ thị hàm số y = 3.x. Xác định tọa độ điểm M biết x + y = 8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y
Từ đó tìm tọa độ diểm M
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
M(x; y) thuộc đồ thị hàm số y = 3.x => $\frac{y}{3} =\frac{x}{1}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{y}{3} =\frac{x}{1}=\frac{y+x}{3+1}=\frac{8}{4}=2$
=> y = 2. 3 = 6; x = 2.1 = 2
Vậy tọa độ điểm M (2; 6)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y =\frac{a}{x}$ hay x.y = a với a là một hằng số khác 0 thì ta nói:
Áp dụng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y =\frac{a}{x}$ hay x.y = a với a là một hằng số khác 0
=> y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 - 1
Thay tọa độ các điểm vào hàm số, điểm nào thỏa mãn thì thuộc đồ thị hàm số
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: D (0; -1) => thay x = 0; y = -1 vào hàm số y = 2x2 - 1
=> -1 = 2.02 - 1
=> -1 = -1 ( luôn đúng )
Vậy điểm D (0; -1) thuộc hàm số y = 2x2 - 1